1不要对吧务删楼和拉黑 2不要乱信AI人工智能 3不要乱信浏览器搜题 4不要轻信markdown公式编辑器 5请把der图片摆正 6禁止某些jiou交易 7少些无意义盖楼 8禁止日经题天天出现三四次 9泰勒公式求极限存在必单一 10定积分存在必单一 11懒化不定积分结果不唯一 12禁止一些民科。 13我sier手动den编辑可能输入错误。 14禁止挖坟。 15禁止非初等函数钓鱼题。 16对数是logarithm的LNX，不是inx。 17天野音音是女xiou小吧主ju。 。。 。

这个第二题BD选项为什么不对啊？积分区域不是对轴对称吗？

法向量不是（x-a，y-b，z-c）吗？点在下半球面时，z<c，那么方向取为外侧，不应该取正号吗？

谁能通俗易懂地讲清楚本质（看不懂ai答案） 不是最简我感觉也可以通过系数把x的平方消掉啊。。。

第二问为什么要令x3=t呢？第二问前提不是t=7吗，为什么后面又是t为任意常数

怎么解，求详细解答过程，看了ai的解释感觉不太对

这题如果我不把它换成y关于x的函数，就看作y关于t的函数，那二阶偏导在0点的左极限我算出来是2/3，答案换成y关于x的函数后，算出来是2/9，我是错在什么地方了？

这题x取值范围为任意实数 t只需要使得tant存在就好了 首先他lncost的cost绝对值直接去掉了 这算特殊吗？ 毕竟cost可以为负数 然后他这三角形一出来 x就得＞1 算特殊吗？

题目只说n趋近于♾️，没说正无穷还是负无穷，这图里的答案怎么默认|x|＜1时当n趋近于♾️，x^n一定为0呢（不能为无穷大吗？）

大佬们，a为什么等于1啊

例13.11的最后一步，🐙说∂f/∂x和∂f/∂y与u v无关，可以看做常量。所以等式第二项是关于u*v的项，而右侧没有u*v项，进而得出a+b为0。 但是f关于x和y的偏导数仍然是关于x和y的函数，根据前面变量代换的条件，仍然可以化为关于u和v的函数。 我想知道有没有什么严谨的解法，希望各位佬能帮帮忙。

这道题怎么做

关于三重积分，直角坐标系下采用先一后二法进行积分时，Z的上下限确定，为什么我看有的题是下限是常数，上限是带x,y的参数，有的则相反，想问下这个是怎么确定的。比如图例18.2和例18.7

叠个甲，鼠鼠没好好学习高数，问的比较简单，轻喷。如图1标红部分，面积元素计算公式为啥是这样的还有图2的换元，没听课不太懂谢谢大家，真的麻烦大家了

二重积分不是表示一个东西的体积吗，那这表示谁的体积

大一积佬偶遇定积分，反正切指数强如怪物，拼尽全力无法积出

第二问答案是用f(0)，f(1)相减再放缩出来的。我这样总感觉有些牵强大佬们帮忙看看

给出f(x)在［a，b］连续，(a，b)可导且不恒为常数，∫a→b f(x)dx=f(ξ)(b-a)，可以证明ξ≠a，b吗

请问大佬们，我写的为什么错了呀？它不应该有绝对值吗？

按照奇偶性好像确实是0，但是这样积分怎么就错了呢

真的太难了 求大佬解答

这样想对么本人菜鸡一个求大佬赐教

有没有大佬解释下例4啊

这题咋做啊老哥们，是不是可以把e拆开还是整体换元

有任意函数f(x)及线性函数g(x)，取a=x，做g(x)的垂线垂足为P(a,g(a))，交f(x)于一点Q，反向延长PQ到W，使得PW=PQ，对于任意a同理，则对于任意a步骤中W的连线形成的函数t(x)可否用含f(x)和g(x)的式子表达出来？

如题，有没有大佬帮忙看看

烦请大佬指点我一下

这题豆包和DeepSeek都算不出来

做卷子碰到的 虽然知道是圆柱的侧面积 但是想用一般办法计算 请大佬指导下计算

极坐标卡不出范围

必要性给个3分，充分性9分，这个玩意我感觉一般人真想不出来这个解法。我第一次在这里看到这么难的题

大佬们能不能画一下转化后的链图，以及为什么这么画，困惑很久了

希望能解答其中之一

哪个大哥会算这个，知道这是一个斜截开的圆杆儿，然后知道横截面积是a，知道斜截角度阿尔法，咋求斜截面面积啊

烦请大佬指正，并鞭策

在求偏导数是否存在的时候，如果令一个方向为0，另一个方向趋于0，整个式子就为0的情况，这种意思是该方向偏导数存在且为0吗

图完全画不出来，各个积分区间也不知道咋找 希望大佬指点一下

如图所示，为什么第一种情况可以直接嵌套，而第二种不行啊

我服了我想了俩小时没想出来

第11题如果求原函数代值的话好像凑不出x分之一来，有其他方法做吗