反常积分一题，目测不难，求指导

这个不是反常积分吧？
被积函数只有x=pi/2不连续，且是有界函数，故是Riemann可积的。

哦，是这样的，这道题是被归为反常积分的，我想作者的原意是想作代换，把secx变成t，这样就是关于t的无穷积分了，如果按这条路走能否做出来？？

那就做代换secx=t，1<=t<+无穷。
积分化为 积分（从1到无穷）sint/(t*根号(t^2--1))dt，
当t趋于1时，被积函数等价于sin1/根号(2(t--1))，瑕积分收敛；
当t趋于无穷时，sint/t的广义积分收敛，1/根号(t^2--1)是单调有界函数，
Abel判别法收敛。
综上积分收敛。


嗯，谢了

接下来很简单的，对吧