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一错题，一向量题

1.已知a＜-1，变量x满足x²+ax≤-x，且x²+ax的最小值为-1/2，求a。
2.向量a，b满足|2a-b|≤3，求ab的最小值。


第一个-2第二个-9/8，第二个先平方，并且注意到两向量方向相反时取最小


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a=-√2
-9／8 均值


1.给的参考答案也是-根号2.当时我的解法是讨论，得a无解。然后想想a=-√2代入试试，还真的不行。出题人设计失误了。改为：是否存在实数a，使得x²+ax的最小值为-1/2更确切些。
2.我的解法，设C（1.5k，0），B（-1.5k，0），k∈[0,1]，P（x，y）。则|BC|≤3
PC=2a，PB=b下面向量的坐标运算，ab=（1/2）PC*PB=x²+y²-（9/8）k²≥-（9/8）k²≥-9/8。



……1题0≤x≤-a-1，-a/2∈(0,-a-1)直接在-a/2取最小-a²/4=-1/2，a=-2^0.5
2题|2a-b|²=4a²+b²-4a·b=4a²+b²+4a·b-8a·b=|2a+b|²-8a·b≤9
∴a·b≥(|2a+b|²-9)/8≥-9/8（前几周小测才做完。。）





楼上的方法是对的！！
你们可能理解错题目的意思了！！！
a是不但限制了函数的解析式，还限制了X的范围啊！！（这个很重要）
检验：




貌似我昏了


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