一轮考题以及8月份练习题

2。f（x）是个分段函数，当x＞1时f（x）=2，当x≤1时f（x）=（x-1）²+1。。。。。。。。则f（1-x²）＞f（2x）的解集

1。f（x）=（1/3）x³+(1/2)(1-a)x²-ax-a，在（-2,0）有2个零点，求a的取值范围【懒人的噩梦】

3。根号（2x+1）＜x+a的解为x＞m，求m的最小值

4。m=（xcosβ）/（x²+xsinβ+2），（x，β∈R），求m的最值

来来来。我这都是新考题或练习中的硬搽。

4.分母x²+xsinθ+2＞0恒成立令y=xcosθ/（x²+xsinθ+2）则yx²+[（ysinθ）-cosθ]X+2y=0关于x有解，y≠0时【y=0不是最值，不讨论了】于是判别式△=[（ysinθ）-cosθ]²-8y≥0
（15+cos2θ）y²+2（sin2θ）y-1-cos2θ≤0 θ≠kπ+（π/2）时
（16+14tan²θ）y²+4（tanθ）y-2≤0【万能公式】
即（14y²）tan²θ+（4y）tanθ+16y²-2≤0【换位思考，看成tanθ的不等式】
判别式△=16y²-4（14y²）(16y²-2）≥0【tanθ的不等式有解】得y²∈（0,1/7），
于是y最小值为-根号（1/7），最大值为根号（1/7）

1.非常简单的讨论，可是必须去讨论，讨论中有技巧，讨论中又有发现，不讨论就xxx。
f'（x）=x²+（1-a）x-a=（x-1）（x-a），极值点x=1，x=a
f（-2）=-（2/3）-a，f（-1）=（1/6）-（a/2），f（a）=-（a/6）（a²+3a+6）
f（0）=-a
①当a＞0时左边界f（-2）＜0，右边界f（0）＜0，
于是要求极大值f（-1）＞0，得0＜a＜2/3【附带a=0也满足，可以独立验证，也可以说明，谁你便了】
②a＜0时，极值f（-1）＞0，极值f（a）＞0，不可能存在2零点
于是a∈[0，2/3）。


2.3.属于填空题14题类型【知识点单一，一轮还过得去，过程有点繁琐】先卖个关子吧。不做可惜了

2、(1,+∞)∪(-∞,-1-sqrt(2))∪(-1+sqrt(2),1/2]

3、m最小值为0

4\主元参数. 楼主方法较好。判别式法。