这个求范围的题目要怎么做？

这道题可用分离变量，但较麻烦，将所有项移到左边，则是一个二次函数式，讨论a等于0时，不成立，a小于0时不成立，a大于0时，灯塔小于等于0，可解。

这道题可用分离变量，但较麻烦，将所有项移到左边，则是一个二次函数式，讨论a等于0时，不成立，a小于0时不成立，a大于0时，灯塔小于等于0，可解。

答案a大于1/6

此题分离变量比利用二次函数讨论其实要简单。ax^2+2ax>=x-4a等价于a(x^2+2x+4)>=x，因x^2+2x+4>0,于是，a=x/(x^2+2x+4),因x>0，分子分母同时除以x，则，a=1/(x+4/x+2),而x+4/x>=4（基本不等式得）,所以，a>=1/6