同挂了，后天就补考了，然而我还没看书

楼主你好，（楼主可能不知道概率函数是个什么鸟玩意儿，每个概率函数是怎样证明得到的，这里我就不解释概率函数了）。无论总体数据的概率函数是指数函数、正态函数还是其他草泥马函数，从总体数据中随机抽取一定数量相等容量的样本，再求每一个样本的样本平均数，当抽取样本个数足够大时（每个样本的样本容量甚至可以低到3），这些样本平均数的概率函数就近似正太函数（楼主可以自己用统计软件编程模拟这个惊喜的发现）。楼主如果只想补考过，管你概率是个什么吊东西的话，以上的文字可以不看。

例题中给出俩数（1900，490）是从总体数据随机抽出的一个样本的平均数和标准差，这个样本和其他的样本的平均数一起构成了样本平均数概率函数。这个概率函数近似正太函数。我们要把这个概率函标准化，标准化就是为了使得原先的正太函数变成平均数为0，标准差为1的标准正太函数。（楼主可能不知道为什么要标准化）。

上图为样本平均数概率函数的随机变量的标准化（这里随机变量是每个样本均值），除数是样本标准差除以样本容量的开根号，被除数是每个样本均值减去总体均值（大写的X表示它是一个样本均值向量)。（楼主可能不知道为什么样本容量要开根号）

楼主还要理解累积概率分布函数是啥JB玩意儿。不理解的话只能背公式，最后被公式折磨死。

因此，根据一组样本容量为50的样本，人们有99%的信心认为总体平均值介于1714和2085之间。（这里使用学生分布，因为总体均值是不知道的，只能用某一样本的均值去代替总体均值，当样本容量很大时，学生分布和正态分布几乎是一样的）。

上图中的matlab模拟，总体方差除以样本容量近似等于样本方差，两边开根号即总体标准差除以样本容量的开根号。