很合理但在古代很难实现，长江以南到了两宋才开始发展，岭南依然是瘴戾之地，流放到岭南就相当于死罪了，想想当时多么荒凉，一直到清末，岭南才算垦熟，更别说丛林密布的东南半岛了！南侵最终也会因生产力跟不上而弃地！和漠北陇西一样！

另外，历代其实并没有并没有主动开疆西北，绝大部分是反击外来入侵势力，驱赶过程中，扩充了势力范围，紧接着收缩，适合农耕的华北华南川蜀关中，才是主动坚持的疆域！

秦汉以后，中国应该没有国家意识的主动侵略和扩张土地吧。因为当时思想天朝上国，别的地方不入汉人法眼，觉得是蛮夷之地，不值得去打。
最主要是汉庭作为农耕民族，打仗耗人耗力，成本比游牧民族太大了。农耕民族去打仗，就没人耕地，相应的游牧民族打仗，也不影响牛马自己吃草。
即使对南方，当地可不是无人之地，各个山地民族也是颇为凶狠。汉人只会驱赶，由于文明思想，汉人是不会搞种族大屠杀的，将军都知道杀降不祥，没人干这种损阴德的事。所以结果只能是好不容易干掉当地凶狠的山地民族的势力，但还得不断的面临当地土著的不断叛变和暴动，虽然都能镇压了。对南方土地的实际控制，只能等汉族和当地民族的持续融合，高级的汉文化对当地土著的吸纳和同化，并时不时爆发暴乱中加强汉人的比重，最后汉人殖民成功，这个过程甚至要持续几百上千年。
所以南方也才清朝才真正完成汉文化的殖民同化完毕。
个人觉得秦汉时期，完成了大中原关中和部分楚地的文化统一，隋唐开始对江南进行文化认可的统一，直到宋朝才真正完成江南和湖北安徽的文化认同的统一。而明清则对更南的省份进行最后的殖民和文化认同的完成。而越南已经自宋开始就不再属于中国，所以没有统一和民族融合。
个人的想法

真心劝楼主多读历史。。往东如何扩展？朝鲜半岛我们曾经占领过，没占领的时候也是我们的附属国，日本隔着海打不过去，再说也就那点地，再东就是几万里外当时鸟不拉屎的夏威夷了。。往东北扩展的话，西伯利亚那么冷，古代又是不毛之地，他们怎么打过去干嘛。。

农耕文明追求的是社会秩序的终极安全，因此它战争的最终目的是为政权打造一个安全生存空间。并非利益的掠夺。