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这个怎么证呀



反证法


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设函数F(x)=f(x)-f(x+1/3)
反证法假设F(x)≠0，不妨设F(x)＞0
取x=0，1/3，2/3
F(0)=f(0)-f(1/3)＞0
F(1/3)=f(1/3)-f(2/3)＞0
F(2/3)=f(2/3)-f(1)＞0
f(0)-f(1)＞0，矛盾
同理F(x)＜0，f(0)-f(1)＜0矛盾。
所以存在ξ属于0到2/3使得等式成立


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