怎么求求大神帮助谢谢！

二重积分并不难，设原式=a,
有a²=　[0,+∝)　∫　e^(-x²)dx
　　　　[0,+∝)　∫　e^(-y²)dy
因为积分限，所以x≥0,y≥0，积分区域为第一像限，化为极坐标
极角显然是从0到π/2,极径r²=x²+y²,r仍是从0到+∝
对r积分要乘以一个　r[　由扇形面积公式得来]
r　e^(-r)对r积分为▬1/2　e^(-r)，代入积分限，得1/2
前面是1对极角θ积分=π/2
所以a²=π/4,
a=✔π/2.