是姓赵。据《史记·秦本纪》记载:“秦之先为嬴姓。其后分封,以国为氏,…秦以其先造父封赵城,为赵氏。”(这句话被很多专家教授选择性遗忘)
秦始皇的“赵氏”即是因此而来。可见是所有秦君皆为赵氏,而非始皇一人。所谓“始皇生于赵,故曰赵政”纯属后世误解《史记》所致。
可笑很多砖家都错误地根据《秦始皇本纪》“及生,名为政,姓赵氏.”把“姓赵氏”解释为“初姓赵氏”,表示后来不用了。拜托,紧接“及生”之后的是“名为政”,为什么不解释为“初名政”呢?
此“赵氏”是谓家族姓氏,《秦本纪》已经解释过了(见上)。不过强调而已。
至于“赵姬”,麻烦你查查《史记》。可有看到称呼始皇母亲为“赵姬”的记载。帝太后真实姓氏失载,所谓“赵姬”,应该是后世根据《吕不韦列传》中“邯郸诸姬”四字衍生出来的称呼而已。