转自b站专栏：【围攻 BESIEGE】中世纪还能做飞控？从入门到入土——PID的基本原理与实例教程
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蒸汽悬浮车（AV93969420）
倒立摆（AV96416232）
无MOD自稳定四轴飞行器（AV96266487）
二、发展历程
为了实现新版本的的自稳定控制，大佬们用原版零件进行了一些尝试。例如8milimeter大佬在b站专栏（cv5058461）中介绍了一种利用角度传感器实现了水平杆的自稳定调节。
但在这个阶段，没有好的理论进行指导，所以这种技术没能得到进一步发展。
后来，小红借鉴PID控制理论，在b站发布视频，首先提出新版本的PID控制方法：
“三分钟介绍中世纪的“PID”自动控制”（AV95248878）
短短的三天后，8milimeter大佬也发了关于PID的视频，其中使用了简单的mod：
“BSG自动化控制的核心技术--PID控制器教程”（AV96634393）
然而，上述视频所介绍的PID，都不是标准的PID控制，且缺乏理论支持。
三、PID简介（虚假的）
那么，到底什么是PID呢？根据百度百科的解释：
PID即：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写
萌新玩家：那不是等于没说吗QAQ
百度百科：那我把公式给你看
理想PID控制规律
式中，Kp——比例增益，Kp与比例度成倒数关系；
Tt——积分时间常数；
TD——微分时间常数；
u（t）——PID控制器的输出信号；
e（t）——给定值r（t）与测量值之差。
萌新玩家：。。。。。。。。
四、PID简介（真正的）
那么，为了方便理解，我们用besiege的一个小故事来讲解PID：
有一天，叉叔造了一艘飞艇，用气球来提供浮力，用小风扇来上下移动。他想让飞艇悬浮在固定的高度。要怎么实现自动定高呢？
图片取自 AV23854899
第一，叉叔想到了，要让飞艇尽快达到指定高度，高度差越大，小风扇的推力就要越大。这种力的效果是让飞艇回到指定高度，称为回复推力。
第二，叉叔想到，飞艇要是装了货物，就会更重一点，所以需要自动加减推力力来补偿。那么，高度差持续时间越长，小风扇补偿的力就要越大。这种力称为补偿推力
第三，叉叔想让飞艇尽快稳定，而不是一直上上♂下下。所以，就要反向加力来使飞艇减速。飞艇速度越大，反向力越大。这种力称为阻力
最终，叉叔得到一个小风扇的推力公式：
小风扇的推力 = 回复推力 + 补偿推力 + 阻力。
我们来详细分析一下叉叔的理论，假设飞艇与指定高度的高度差为e，高度过高，e为“+”，高度过低，e为“-”。
1、回复力与 e 成正比。设比例系数为P，则 回复力 = P * e
2、补偿力随着 e 的存在时间越长，越来越大。设定系数为I，则 补偿力 = I * e对时间的积分
3、阻力与速度成正比，速度就是e对时间的导数。设比例系数为D，则 阻力 = D * e对时间求导
又由于：小风扇的推力 = 回复推力 + 补偿推力 + 阻力。
那么，将1.2.3.代入上面的式子，得到：
小风扇的推力 = （P * e）+（I * e对时间的积分）+（D * e对时间求导）
看到这里的小伙伴们，恭喜你，你已经初步认识了PID。这个式子，表达的正是“比例、积分、微分调节”的意义。
五、用BESIEGE的零件实现PID
根据上述分析，为了实现PID，首先需要测量偏差值 e ，然后还得对 e 做积分和求导的运算。这一下就给我们提出了三个难题：
1、如何测量 e
2、如何积分运算
3、如何求导
为了方便起见，我们以控制角度为例，进行研究。机器装置如下图所示，我们需要控制这个自由转动指针的方向。
控制的对象
1. 测量 e 并实现比例调节（P）
BESIEGE提供了角度传感器，但这个传感器只知道角度是否大于某个值，只能输出“0”和“1”。于是，8milimeter提出了一种基于负反馈调节的角度值传感器（CV5058461），可以实现角度值的测量：
角度传感器结构（CV5058461）
角度传感器运行效果（CV5058461）
由上图所示，这个传感器由两个角度计和一个转向铰链组成。这两个角度计安装在铰链上，并同时又控制这一个铰链。当基体倾斜时，角度计就会控制铰链反向旋转，使两个角度计始终保持水平。同时，这个控制信号还连着左边木杆的转动。于是，左侧木杆的角度等于右侧木棍的倾斜角度。
根据比例调节的关系：回复力 与 角度偏差成正比。于是，采用两组永动的小风扇，形成力偶矩，驱动指针转动。两个小风扇的角度，由两个转向模块控制。这两个转向模块，又由角度值传感器来控制。如下图所示：
加入了比例调节
当指针没有角度偏差时，即 e 为0，这两组小风扇的力共线，不产生力矩。
e = 0，没有力矩
当指针的角度有偏差时，这两组小风扇就会转动一定角度，反向施加力矩，使指针反向转动。
两组小风扇施加反向力矩
可以观察到，上图中，虽然指针偏转了一个角度，但两个角度计的方向却没有变。这是因为角度计为了保持自身方向不变，当偏角为 e 时，让转向模块反方向也旋转了 e 的偏角。别忘了，这个控制信号，同样也控制着小风扇下面的转向模块。
于是，当偏角 e 越大时，小风扇转过的角度越大，产生的反向力矩也越大。e 与力矩近似成正比关系，即实现了“比例调节”。要想调节比例系数 P ，只需调节小风扇下面的转向模块的转速即可。
力矩与偏角近似成正比
2. 对 e 积分并实现积分调节（I）
看到这里的小伙伴们，非常抱歉，目前还没有找到能完美实现对 e 积分的结构。不过，我们可以退而求其次，找到一个替代的方法，也能实现同样的效果。
我们先来回顾一下叉叔为什么需要积分调节：
“飞艇要是装了货物，就会更重一点，所以需要自动加减推力力来补偿。”
意思就是说，需要一种方法来抵抗持续的干扰力。积分调节，就是把误差对时间积分，目的是把长时间持续的误差给放大，然后不断加力补偿，直到误差为0.
目前，有两种方案来替代：
（1）阶跃函数调节
通俗来说，就是用两个小风扇，施加力的大小固定。指针朝哪边偏，就朝反方向拉。两个角度计直接钉在机器上，也不用之前的角度值传感器了。
阶跃函数法
结果就是，只要持续的干扰力比风扇的力小，这个指针就能回到平衡点。不过，问题是，指针会一直抖动，无法稳定。
（2）阶跃函数积分调节
通俗来说，就是用一个铰链，上面装一个永动小风扇。指针朝哪边偏，铰链就朝反方向转。同理，两个角度计也是钉在机器上的。
阶跃函数积分法
结果是，偏差存在的时间越长，铰链转过的角度越大，小风扇产生的分力也就越大，从而抵消持续干扰力。不过，问题是指针会大幅度摆动，建议把铰链的转速调为0.01。
3. 对 e 求导并实现微分调节（D）
微分调节，就是实现一种阻尼的效果，阻碍物体的运动趋势，将摆动和抖动衰减下来，才能达到真正的稳定。这要求力与 e 的导数成正比。
求导，看似很困难，其实，有了8milimeter大佬的角度值传感器，就可以非常完美地进行求导。通过观察，可以发现，这两个角度计的方向一直保持不变。
两个角度计的方向不变（CV5058461）
那么，不难得出，当木棍转动一个角度θ时，这两个角度计输出的信号，可以让铰链转过同样的角度θ。如果把这个信号输出给小风扇，那么小风扇产生的力就正比于木棍转动的速度。装置如下图所示：
微分控制
稍微讲透一点，就是说，这两个角度计产生的PWM信号，可以让铰链转过 θ 角。我们知道，当铰链没有设置自动回正的的时候，铰链转过的角度值，就正比于PWM波对时间的积分值。如果把这个PWM信号输出给一个小风扇，那么风扇产生的力矩就正比于PWM波的平均值。
（硬核警告！！！！前方出现大量公式）
现在考虑在一段时间 T 内，铰链转过的角度值 θ 正比于PWM波对时间的积分值。
这个积分值除以 T ，就是PWM波的平均值。也就是说，θ/T 正比于PWM波的平均值，也就正比于小风扇产生的力矩。
又因为 θ/T 就是木棍转动的平均角速度，所以风扇的力与平均角速度成正比。当 T 足够小的时候，可以近似认为，风扇的力与瞬时角速度成正比，即为微分调节。
于是，采用这种方法，就能完美实现微分调节，即反馈的力与速度成正比。这个效果就相当于阻力，阻碍物体的运动，让各种抖动和摆动逐渐衰减，真正达到稳定。
六、实用型的PID控制器（建议空降此处）
能看到这里的小伙伴，说明你已经非常大佬了，建议点赞、投币、收藏、评论、转发
根据上述理论，这里将给出一些实用的例子，大家可以回去自己造吧。
1.PD 自旋稳定器
谁说 PID 一定要用 I 了？在没有持续性的干扰力的时候，可以不做积分调节。例如悬浮车的转向稳定，可以只用 P 和 D 来调节。使用这款稳定器，你的飞行器就不会莫名其妙的自转了。
注意：不适合俯仰、滚转的稳定。由于没有积分调节，容易出现稳定误差，即飞机一直斜着。
先上一张图：
PD 稳定器
操作方法：按方向键 “<”、“>” 来控制指针左右旋转。
现在来讲解一下结构以及键位设置：
PD 稳定器 结构示意图
1、2、3 构成一个角度值传感器
1：方向计，1°~180°，模拟按 “】”
2：方向计，180°~ -1°，模拟按 “【 ”
3：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 2.00
4 用于手动控制指定方向
4：转向模块，左按 “ > ”，右按“ < ”，转速 2.00
5、6、7、8 四个小风扇用于微分调节，参数为 D（建议1.25）
5：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
6：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
7：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
8：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
9、10、11、12 用于比例调节，参数为 P（建议1.00）
9：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P
10：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P
11：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
12：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
2.阶跃-微分复合稳定器 （8milimeter稳定器）
当飞行器扔完炸弹后，重心发生变化，如何自动补偿动力？8milimeter大佬设计这款稳定器一定适合你。它结构简单小巧，仅需2个角度计+2组风扇。能自动补偿动力，而且比较稳定。原理是微分调节中复合了阶跃函数调节，相当于微分调节+积分调节。大家快回家造一个吧！（此条5毛）
注意：收敛速度较慢。由于没有比例调节，回正的时间比较长。若要做机动性强的飞机，建议额外补充动力进行转向。
8milimeter稳定器
操作方法：按方向键 “<”、“>” 来控制指针左右旋转。
结构和键位如下：
8milimeter稳定器 结构示意图
1、2、3 构成一个自回正的角度值传感器，进行阶跃-微分复合调节，参数为 W（建议1.00）
1：方向计，1°~180°，模拟按 “】”
2：方向计，180°~ -1°，模拟按 “【 ”
3：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 W，开启自回正
4 用于手动控制指定方向
4：转向模块，左按 “ > ”，右按“ < ”，转速 2.00
5、6、7、8 四个小风扇用于提供力矩
5：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 1.25
6：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 1.25
7：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 1.25
8：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 1.25
3.学术型 PID 稳定器
相比于上面两个，这才是真正的PID调节。其中，积分调节是使用阶跃函数积分来代替的。PID三个参数可以独立调节，收敛速度较快，非常适合精益求精的玩家使用。唯一的缺点是，P、I、D 这三个参数的调节很讲究， 调不好就会失稳 。
注意：参数调节很讲究。需要很多尝试和经验积累，实在不行，建议求助大佬。
学术型 PID 稳定器
结构和按键如下所示：
学术型PID稳定器 结构示意图
1、2、3 构成一个角度值传感器
1：方向计，1°~180°，模拟按 “】”
2：方向计，180°~ -1°，模拟按 “【 ”
3：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 2.00，开启自回正
4 用于手动控制指定方向
4：转向模块，左按 “ > ”，右按“ < ”，转速 2.00
5、6、7、8 四个小风扇用于微分调节，参数为 D（建议1.25）
5：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
6：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
7：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
8：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
9、10、11、12 用于比例调节，参数为 P（建议1.00）
9：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P，开启自回正
10：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P，开启自回正
11：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
12：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
13、14、15、16 用于积分调节，参数为 I （建议0.20）
13：转向铰链，左按 “【 ”，右按“ 】”，限制角度 50°~50°，转速 I
14：转向铰链，左按 “【 ”，右按“ 】”，限制角度 50°~50°，转速 I
15：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
16：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
大家都会做了吗？赶快回家自己造一个吧！
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蒸汽悬浮车（AV93969420）
倒立摆（AV96416232）
无MOD自稳定四轴飞行器（AV96266487）
二、发展历程
为了实现新版本的的自稳定控制，大佬们用原版零件进行了一些尝试。例如8milimeter大佬在b站专栏（cv5058461）中介绍了一种利用角度传感器实现了水平杆的自稳定调节。
但在这个阶段，没有好的理论进行指导，所以这种技术没能得到进一步发展。
后来，小红借鉴PID控制理论，在b站发布视频，首先提出新版本的PID控制方法：
“三分钟介绍中世纪的“PID”自动控制”（AV95248878）
短短的三天后，8milimeter大佬也发了关于PID的视频，其中使用了简单的mod：
“BSG自动化控制的核心技术--PID控制器教程”（AV96634393）
然而，上述视频所介绍的PID，都不是标准的PID控制，且缺乏理论支持。
三、PID简介（虚假的）
那么，到底什么是PID呢？根据百度百科的解释：
PID即：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写
萌新玩家：那不是等于没说吗QAQ
百度百科：那我把公式给你看
理想PID控制规律
式中，Kp——比例增益，Kp与比例度成倒数关系；
Tt——积分时间常数；
TD——微分时间常数；
u（t）——PID控制器的输出信号；
e（t）——给定值r（t）与测量值之差。
萌新玩家：。。。。。。。。
四、PID简介（真正的）
那么，为了方便理解，我们用besiege的一个小故事来讲解PID：
有一天，叉叔造了一艘飞艇，用气球来提供浮力，用小风扇来上下移动。他想让飞艇悬浮在固定的高度。要怎么实现自动定高呢？
图片取自 AV23854899
第一，叉叔想到了，要让飞艇尽快达到指定高度，高度差越大，小风扇的推力就要越大。这种力的效果是让飞艇回到指定高度，称为回复推力。
第二，叉叔想到，飞艇要是装了货物，就会更重一点，所以需要自动加减推力力来补偿。那么，高度差持续时间越长，小风扇补偿的力就要越大。这种力称为补偿推力
第三，叉叔想让飞艇尽快稳定，而不是一直上上♂下下。所以，就要反向加力来使飞艇减速。飞艇速度越大，反向力越大。这种力称为阻力
最终，叉叔得到一个小风扇的推力公式：
小风扇的推力 = 回复推力 + 补偿推力 + 阻力。
我们来详细分析一下叉叔的理论，假设飞艇与指定高度的高度差为e，高度过高，e为“+”，高度过低，e为“-”。
1、回复力与 e 成正比。设比例系数为P，则 回复力 = P * e
2、补偿力随着 e 的存在时间越长，越来越大。设定系数为I，则 补偿力 = I * e对时间的积分
3、阻力与速度成正比，速度就是e对时间的导数。设比例系数为D，则 阻力 = D * e对时间求导
又由于：小风扇的推力 = 回复推力 + 补偿推力 + 阻力。
那么，将1.2.3.代入上面的式子，得到：
小风扇的推力 = （P * e）+（I * e对时间的积分）+（D * e对时间求导）
看到这里的小伙伴们，恭喜你，你已经初步认识了PID。这个式子，表达的正是“比例、积分、微分调节”的意义。
五、用BESIEGE的零件实现PID
根据上述分析，为了实现PID，首先需要测量偏差值 e ，然后还得对 e 做积分和求导的运算。这一下就给我们提出了三个难题：
1、如何测量 e
2、如何积分运算
3、如何求导
为了方便起见，我们以控制角度为例，进行研究。机器装置如下图所示，我们需要控制这个自由转动指针的方向。
控制的对象
1. 测量 e 并实现比例调节（P）
BESIEGE提供了角度传感器，但这个传感器只知道角度是否大于某个值，只能输出“0”和“1”。于是，8milimeter提出了一种基于负反馈调节的角度值传感器（CV5058461），可以实现角度值的测量：
角度传感器结构（CV5058461）
角度传感器运行效果（CV5058461）
由上图所示，这个传感器由两个角度计和一个转向铰链组成。这两个角度计安装在铰链上，并同时又控制这一个铰链。当基体倾斜时，角度计就会控制铰链反向旋转，使两个角度计始终保持水平。同时，这个控制信号还连着左边木杆的转动。于是，左侧木杆的角度等于右侧木棍的倾斜角度。
根据比例调节的关系：回复力 与 角度偏差成正比。于是，采用两组永动的小风扇，形成力偶矩，驱动指针转动。两个小风扇的角度，由两个转向模块控制。这两个转向模块，又由角度值传感器来控制。如下图所示：
加入了比例调节
当指针没有角度偏差时，即 e 为0，这两组小风扇的力共线，不产生力矩。
e = 0，没有力矩
当指针的角度有偏差时，这两组小风扇就会转动一定角度，反向施加力矩，使指针反向转动。
两组小风扇施加反向力矩
可以观察到，上图中，虽然指针偏转了一个角度，但两个角度计的方向却没有变。这是因为角度计为了保持自身方向不变，当偏角为 e 时，让转向模块反方向也旋转了 e 的偏角。别忘了，这个控制信号，同样也控制着小风扇下面的转向模块。
于是，当偏角 e 越大时，小风扇转过的角度越大，产生的反向力矩也越大。e 与力矩近似成正比关系，即实现了“比例调节”。要想调节比例系数 P ，只需调节小风扇下面的转向模块的转速即可。
力矩与偏角近似成正比
2. 对 e 积分并实现积分调节（I）
看到这里的小伙伴们，非常抱歉，目前还没有找到能完美实现对 e 积分的结构。不过，我们可以退而求其次，找到一个替代的方法，也能实现同样的效果。
我们先来回顾一下叉叔为什么需要积分调节：
“飞艇要是装了货物，就会更重一点，所以需要自动加减推力力来补偿。”
意思就是说，需要一种方法来抵抗持续的干扰力。积分调节，就是把误差对时间积分，目的是把长时间持续的误差给放大，然后不断加力补偿，直到误差为0.
目前，有两种方案来替代：
（1）阶跃函数调节
通俗来说，就是用两个小风扇，施加力的大小固定。指针朝哪边偏，就朝反方向拉。两个角度计直接钉在机器上，也不用之前的角度值传感器了。
阶跃函数法
结果就是，只要持续的干扰力比风扇的力小，这个指针就能回到平衡点。不过，问题是，指针会一直抖动，无法稳定。
（2）阶跃函数积分调节
通俗来说，就是用一个铰链，上面装一个永动小风扇。指针朝哪边偏，铰链就朝反方向转。同理，两个角度计也是钉在机器上的。
阶跃函数积分法
结果是，偏差存在的时间越长，铰链转过的角度越大，小风扇产生的分力也就越大，从而抵消持续干扰力。不过，问题是指针会大幅度摆动，建议把铰链的转速调为0.01。
3. 对 e 求导并实现微分调节（D）
微分调节，就是实现一种阻尼的效果，阻碍物体的运动趋势，将摆动和抖动衰减下来，才能达到真正的稳定。这要求力与 e 的导数成正比。
求导，看似很困难，其实，有了8milimeter大佬的角度值传感器，就可以非常完美地进行求导。通过观察，可以发现，这两个角度计的方向一直保持不变。
两个角度计的方向不变（CV5058461）
那么，不难得出，当木棍转动一个角度θ时，这两个角度计输出的信号，可以让铰链转过同样的角度θ。如果把这个信号输出给小风扇，那么小风扇产生的力就正比于木棍转动的速度。装置如下图所示：
微分控制
稍微讲透一点，就是说，这两个角度计产生的PWM信号，可以让铰链转过 θ 角。我们知道，当铰链没有设置自动回正的的时候，铰链转过的角度值，就正比于PWM波对时间的积分值。如果把这个PWM信号输出给一个小风扇，那么风扇产生的力矩就正比于PWM波的平均值。
（硬核警告！！！！前方出现大量公式）
现在考虑在一段时间 T 内，铰链转过的角度值 θ 正比于PWM波对时间的积分值。
这个积分值除以 T ，就是PWM波的平均值。也就是说，θ/T 正比于PWM波的平均值，也就正比于小风扇产生的力矩。
又因为 θ/T 就是木棍转动的平均角速度，所以风扇的力与平均角速度成正比。当 T 足够小的时候，可以近似认为，风扇的力与瞬时角速度成正比，即为微分调节。
于是，采用这种方法，就能完美实现微分调节，即反馈的力与速度成正比。这个效果就相当于阻力，阻碍物体的运动，让各种抖动和摆动逐渐衰减，真正达到稳定。
六、实用型的PID控制器（建议空降此处）
能看到这里的小伙伴，说明你已经非常大佬了，建议点赞、投币、收藏、评论、转发
根据上述理论，这里将给出一些实用的例子，大家可以回去自己造吧。
1.PD 自旋稳定器
谁说 PID 一定要用 I 了？在没有持续性的干扰力的时候，可以不做积分调节。例如悬浮车的转向稳定，可以只用 P 和 D 来调节。使用这款稳定器，你的飞行器就不会莫名其妙的自转了。
注意：不适合俯仰、滚转的稳定。由于没有积分调节，容易出现稳定误差，即飞机一直斜着。
先上一张图：
PD 稳定器
操作方法：按方向键 “<”、“>” 来控制指针左右旋转。
现在来讲解一下结构以及键位设置：
PD 稳定器 结构示意图
1、2、3 构成一个角度值传感器
1：方向计，1°~180°，模拟按 “】”
2：方向计，180°~ -1°，模拟按 “【 ”
3：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 2.00
4 用于手动控制指定方向
4：转向模块，左按 “ > ”，右按“ < ”，转速 2.00
5、6、7、8 四个小风扇用于微分调节，参数为 D（建议1.25）
5：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
6：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
7：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
8：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
9、10、11、12 用于比例调节，参数为 P（建议1.00）
9：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P
10：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P
11：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
12：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
2.阶跃-微分复合稳定器 （8milimeter稳定器）
当飞行器扔完炸弹后，重心发生变化，如何自动补偿动力？8milimeter大佬设计这款稳定器一定适合你。它结构简单小巧，仅需2个角度计+2组风扇。能自动补偿动力，而且比较稳定。原理是微分调节中复合了阶跃函数调节，相当于微分调节+积分调节。大家快回家造一个吧！（此条5毛）
注意：收敛速度较慢。由于没有比例调节，回正的时间比较长。若要做机动性强的飞机，建议额外补充动力进行转向。
8milimeter稳定器
操作方法：按方向键 “<”、“>” 来控制指针左右旋转。
结构和键位如下：
8milimeter稳定器 结构示意图
1、2、3 构成一个自回正的角度值传感器，进行阶跃-微分复合调节，参数为 W（建议1.00）
1：方向计，1°~180°，模拟按 “】”
2：方向计，180°~ -1°，模拟按 “【 ”
3：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 W，开启自回正
4 用于手动控制指定方向
4：转向模块，左按 “ > ”，右按“ < ”，转速 2.00
5、6、7、8 四个小风扇用于提供力矩
5：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 1.25
6：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 1.25
7：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 1.25
8：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 1.25
3.学术型 PID 稳定器
相比于上面两个，这才是真正的PID调节。其中，积分调节是使用阶跃函数积分来代替的。PID三个参数可以独立调节，收敛速度较快，非常适合精益求精的玩家使用。唯一的缺点是，P、I、D 这三个参数的调节很讲究， 调不好就会失稳 。
注意：参数调节很讲究。需要很多尝试和经验积累，实在不行，建议求助大佬。
学术型 PID 稳定器
结构和按键如下所示：
学术型PID稳定器 结构示意图
1、2、3 构成一个角度值传感器
1：方向计，1°~180°，模拟按 “】”
2：方向计，180°~ -1°，模拟按 “【 ”
3：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 2.00，开启自回正
4 用于手动控制指定方向
4：转向模块，左按 “ > ”，右按“ < ”，转速 2.00
5、6、7、8 四个小风扇用于微分调节，参数为 D（建议1.25）
5：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
6：飞行模块，按 “【 ”，飞行速度 D
7：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
8：飞行模块，按 “ 】”，飞行速度 D
9、10、11、12 用于比例调节，参数为 P（建议1.00）
9：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P，开启自回正
10：转向模块，左按 “【 ”，右按“ 】”，转速 P，开启自回正
11：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
12：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
13、14、15、16 用于积分调节，参数为 I （建议0.20）
13：转向铰链，左按 “【 ”，右按“ 】”，限制角度 50°~50°，转速 I
14：转向铰链，左按 “【 ”，右按“ 】”，限制角度 50°~50°，转速 I
15：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
16：飞行模块，持续激活模式，飞行速度 1.25
大家都会做了吗？赶快回家自己造一个吧！
