我记得是0.9无限循环设为x，10x=9.9无限循环，10x-x=9，x=1，但是这里在小数点后无穷位的9少了一个精确度，也就是说10x-x之后，在小数点后无穷+1位依然有一个9无法减掉，你会发现最后9x=8.9无限循环，在小数点无穷+1位有一个1，只能说0.9无限循环无限趋近于1，也因为这个无穷+1位对于无穷来说没有意义，所以0.9无限循环=1

一样大

构造等比级数:
an=9*lim(n→∞)∑1/(10)^n
=9*lim(n→∞)1/10*[1-(1/10)^n]/(1-1/10)
=lim(n→∞)[1-(1/10)^n]
(ps1:∑不好标上下限，省略;
ps2:其实1/9=1/10+1/100+1/1000+1/10000…，别问我怎么知道的，那是另一个知识，收敛的话题。)
因此，由一致连续可知:
设x1, x2∈n，x1＜x2(n为正整数，符号打不出来)。
对任意的ε＞0，存在δ＞0，当对任意x1,x2∈n,满足|x1-x2|＜δ时，有：
|(1/10)^x1－(1/10)^x2|<|1-(1/10)^(x2-x1) |<ε，
不妨取δ=lg(1/ε) ，于是有|(1/10)^x1－(1/10)^x2|＜ε。 因此证明了an在n∈[1，+∞)上是一致连续的。
又由柯西收敛准则知:
对任给的ε＞0，存在正整数m，当n＞m时，取m=[lg(1/ε)]+1，有:|1-1+(1/10)^n|＜ε。
故证明了lim(n→∞)[1-(1/10)^n]=1。
来，给我刚

一样啊

1大，原因是:正如0.3的无限循环可以用1/3表示，0.9的无限循环也同样如此，我们设其为x/y，要使个位为0，则x必小于y，因此它比1小

0.00000....9加上0.00000...1才等于1，谁大谁小没有数？

一样大的，李永乐老师讲过戴德金分割。
拿等比级数数列和公式也能算（a1=0.9,r=0.1）。
这问题在民科吧老早被水烂了

都憋争啦，0.9次方越多越小嗷

……

我觉得不能是个问题

一样大，论证：设0.999无限9循环为X，10X为9.999无限9循环，10X-X＝9X＝9，所以X＝1

1/3是0.3 3循环，那么反过来，0.3 3循环的3倍是不是0.9 9循环，是不是1一群人傻不傻

差一点哪怕再小也是差

分类讨论，永远滴神