设Q=9循环/0.9循环,有Q9循环=1,得到10.9循环=Q/Q9循环/Q=1/Q。
因为9循环和0.9循环都为大于0的常数,所以Q大于0,且Q为常数。
得到:10.9循环=1/Q0,且1/Q为常数。
找到了大于0.999...而小于1的常数,如0.999......<0.999......+0.01/9循环<1。
综上,循环整数的引入,导致10.999......0,与极限思想的1=0.999......存在不同的结果。
因为9循环和0.9循环都为大于0的常数,所以Q大于0,且Q为常数。
得到:10.9循环=1/Q0,且1/Q为常数。
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综上,循环整数的引入,导致10.999......0,与极限思想的1=0.999......存在不同的结果。