在探究这个问题前,我们先回顾平均值这个公式
A=(a+b+c+d+e+.....)/N
为了方便演示,我们先假设有5个数a a+1 a+2 a+3 a+4
A=(5a+10)/5=a+2 ≥ 信号a和a+1
不知道大家有没有明白,只要10<N的时候,int(A)必然≤所有信号
我们再抽象一些
我们知道在一堆数据里面总有一个最小值,我们假设为L,那么其他比L大的值便可以表达为:
B=L+b;C=L+c;D=L+d;E=L+e;........
其中,b c d e ....均≥0
那么平均值就可以表达为:
Average=[(L+b)+(L+c)+(L+d)+(L+e)+...+L]/N=[NL+(b+c+d+e+...)]/N=L+(b+c+d+e+...)/N
通过这个表达式,我们可以发现只要(b+c+d+e+...)<N,int(Average)=L最小值
这样便会出现这个问题
所以出现这种情况的最常见情形就是有(N-1)个相同值L,第N个较大的值U就在[L,L+N-1]的范围内
A=(a+b+c+d+e+.....)/N
为了方便演示,我们先假设有5个数a a+1 a+2 a+3 a+4
A=(5a+10)/5=a+2 ≥ 信号a和a+1
不知道大家有没有明白,只要10<N的时候,int(A)必然≤所有信号
我们再抽象一些
我们知道在一堆数据里面总有一个最小值,我们假设为L,那么其他比L大的值便可以表达为:
B=L+b;C=L+c;D=L+d;E=L+e;........
其中,b c d e ....均≥0
那么平均值就可以表达为:
Average=[(L+b)+(L+c)+(L+d)+(L+e)+...+L]/N=[NL+(b+c+d+e+...)]/N=L+(b+c+d+e+...)/N
通过这个表达式,我们可以发现只要(b+c+d+e+...)<N,int(Average)=L最小值
这样便会出现这个问题
所以出现这种情况的最常见情形就是有(N-1)个相同值L,第N个较大的值U就在[L,L+N-1]的范围内