中学竞赛题【数学吧】

05月24日漏签0天

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中学竞赛题

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求教大佬们两道题

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IP属地:广东

来自Android客户端1楼2022-04-29 20:52回复

第一题，先让PQ次数不等，然后假设有四个合题多项式设出来，注意到平方多项式的根都是它导数的根，对四个等式分别求导后可得PQ’-P’Q有四个互素的多项式为因式，仔细讨论次数可得矛盾
第二题搞清楚an，bn的进位制形式直接构造类似2的幂和3的幂这样的多试一下肯定可行（两边上界基本相同，卡住一个在上界另一个小一点就可）

IP属地:山东

来自Android客户端2楼2022-04-29 21:50

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