6330 图说几何4.9.39

from《图说几何》（姜子麟）, 这题目有没有简便证法？
命题叙述： 给定三角形ABC 及所在平面上的一点 P， PA，PB， PC 分别与三角形ABC的外接圆再交于点D，E，F。 过E,F两点的圆与边BC相切于点X， 过F,D两点的圆与CA相切于点Y, 过D,E两点的圆与边AB相切于点Z。
证明： AX, BY, CZ 三线共点。