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晚上想到一道数学题,特来请教吧友

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已知有一刀友y哥,天梯胜率恒定为40%,y哥一天最多能打10吧,如果他当天能上60分(单排,也就是净胜两把),他就会立马休息,不管10把有没有打完。那么他当天能上60分的概率是多少呢🤔和群友讨论了一下,除了画树状图好像没有一个能准确算出概率的方法,不过根据几个统计学博士的初步估算,概率估计在22%左右


IP属地:江苏来自iPhone客户端1楼2023-03-14 00:17回复
    本统计学博士算出来大概是0.2103586816


    IP属地:江苏来自iPhone客户端2楼2023-03-14 00:22
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      2025-05-28 16:27:35
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      哪有这么复杂啊,这个人打的把数肯定是6810,然后分别计算每一种概率就好


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2023-03-14 00:26
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        牛马了 统计学博士


        IP属地:湖南5楼2023-03-14 11:07
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          本初中毕业没想出来啥好办法,但是这题编程解起来倒是容易,假设f(10,2)代表至多打10场净胜2场
          那么f(10,2)=0.4*f(9,1)+0.6*f(9,3)
          后续有f(9,1)=0.4+0.6*f(8,2)等等,
          第二个参数是0,函数值显然为1,第二个参数等于第一个参数,函数值是0.4^n
          用电脑算不丢人,代码几行的事


          IP属地:北京来自Android客户端6楼2023-03-14 14:13
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            根据以上思想,得出答案是33.6141%,不知道对不对
            我列一下总场数最多为2-10时候的结果
            0.16 至多2场
            0.16
            0.2368 至多4场
            0.2368
            0.28288 至多6场
            0.28288
            0.313846 至多8场
            0.313846
            0.336141 至多10场


            IP属地:北京来自Android客户端7楼2023-03-14 14:25
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              博士的统计结果应该是错的,我编程模拟的结果是33.6%左右


              IP属地:湖北来自iPhone客户端8楼2023-03-14 15:29
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                胜率40%还指望上分?


                IP属地:江苏来自iPhone客户端9楼2023-03-14 15:47
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                  2025-05-28 16:21:35
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                  学到了吗?


                  IP属地:北京10楼2023-03-14 15:57
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                    算了下大约33.6%,楼上那哥们儿是对的,写了一段代码随机测试了一下,跑了几次,在一百万次最多十局的游戏里都是三十三万多次能成功


                    IP属地:北京来自Android客户端11楼2023-03-14 16:01
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                      1×0.4^2+2×0.6×0.4^3+5×0.6^2×0.4^4+14×0.6^3×0.4^5+42×0.6^4×0.4^6
                      =0.3361411072


                      IP属地:北京来自Android客户端13楼2023-03-14 16:59
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                        跑了下程序
                        0.336147


                        IP属地:广东来自Android客户端14楼2023-03-14 21:33
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                          IP属地:北京来自Android客户端15楼2023-03-14 23:09
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