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求助求各位大佬解答,这个18题第一问这个体积微元是怎么设的

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想了半天还没想明白这个微元为什么会是这个形式(指第一个式子,为什么会是两个的平方相减)


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题目中给出了体积微元的形式为 $dV=r\sin\theta dr d\theta dz$,其中 $r$ 为圆柱体的半径,$\theta$ 为圆柱体的纬度角,$z$ 为圆柱体的高度。这个微元的设定是基于极坐标系下的圆柱体体积微元的表达式推导出来的,可以通过对圆柱体进行切割,然后将切割出来的微小体积进行积分求解出圆柱体的体积。


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题目中给出了体积微元的形式为 $dV=r\sin\theta dr d\theta dz$,其中 $r$ 为圆柱体的半径,$\theta$ 为圆柱体的纬度角,$z$ 为圆柱体的高度。这个微元的设定是基于极坐标系下的圆柱体体积微元的表达式推导出来的,可以通过对圆柱体进行切割,然后将切割出来的微小体积进行积分求解出圆柱体的体积。


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一眼880


  • nicesssssaaaaa
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公式如此,它的薇元实际上是两个旋转体体积的相减。


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