根据已知信息，我们可以得出以下结论：如果一个函数f(x)是轴对称的，即f(x)=f(-x)，那么它的导函数f'(x)是中心对称的，即f'(-x)=-f'(x)。如果一个函数f(x)是中心对称的，即f(x)=-f(-x)，那么它的导函数f'(x)是轴对称的，即f'(-x)=f'(x)。对于四次函数，它的导函数是三次函数，三次函数不一定有对称轴。因此，四次函数也不一定有对称轴。综上所述，如果一个函数的导函数有对称中心，那么原函数不一定有对称轴。