看看，春小树有多无耻：
https://www.bilibili.com/video/BV1FK421y7b7/?spm_id_from=333.1007.tianma.1-1-1.click&vd_source=af7da46868fe264e2c0c0d8750e0868b
就从调和级数，三等分角，开始证明：

这就是他们偷换概念的方法：
（则S(2^n)-1=1+1/2+1/3+……+1/(2^n)＞1/2+(1/4+1/4)+……+2^(n-1)[1/(2^n)]=n/2
S3=1+1/2+1/3＞1/2+(1/4+1/4)=1
S7=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7＞1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)=3/2
1=(2^1)-1
3=(2^2)-1
7=(2^3)-1）
显然n/2发散
所以S(2^n)-1发散
所以Σ1/n发散）
S(2^n)-1≠∑1/n，
（则S1=1＞1/2
后面会用数学规律和数学计算来证明。

用偷换概念来达到目的（1）：
∑n→∞，
∑1/2→1/2，
∑1/n→0，
它们三个的性质是完全不相同的，从逻辑思维上来看，性质不相同的东西是不能进行类比的。
在取自然数时：∑n＞∑1/2＞∑1/n。
用数学计算证明：
n=10,
∑n=55，
∑1/2=5，
∑1/n=2.929；
n=100，
∑n=5050，
∑1/2=50，
∑1/n=5.187；
n=1000，
∑n=500500，
∑1/2=500，
∑1/n=7.486；
通过计算证明，随着它们的n值越来越大，它们之间的差值会越来越大。
数学计算充分证明：∑n＞∑1/2＞∑1/n。
当：n→∞,
∑n=1+2+3+·······→∞=一个最大的自然数+∞=∞，它里面包括了无穷大，
∑1/2=1/2+1/2+1/2···················1/2=1/2×∞=∞，它晨面包括了无穷大，
∑1/n=1+1/2+1/3·····1/∞······→0≈80+1/∞≈80，它里面包括的是无穷小。
要等于无穷大，里面必须包括无穷大，不然它就不可能等于无穷大。

十年来，反民科分子们，在物理和数学上犯了很多的错误；
有些错误，错得也太荒唐，太可笑了。
下面会，一一的来揭批。

用偷换概念来达到目的（2）：
前面通过数学计算得知，在取自然数时：∑n＞∑1/2＞∑1/n。随着它们的n值越来越大，它们之间的差值会越来越大。后面它们的差值会大的非常的可怕。
所以，它们三者之间是不可能存在相等的；但是，∑1/n≈80，开始的数又相对比较的大；这样就会给偷换概念了一个机会。
这就是他们偷换概念的方法：
（则S(2^n)-1=1+1/2+1/3+……+1/(2^n)＞1/2+(1/4+1/4)+……+2^(n-1)[1/(2^n)]=n/2
显然n/2发散
所以S(2^n)-1发散
所以Σ1/n发散）
S(2^n)-1≠∑1/n，
下面用数学计算证明，
n=10,
S(2^n)-1=1033，
∑1/n==2.929；
n=30,
S(2^n)-1=1073741823，
∑1/n==3.995；
看看，它们之间的差距有多大，说它们相等就是一个笑话。
那他们是怎么偷换成的呢，
（则S1=1＞1/2
S3=1+1/2+1/3＞1/2+(1/4+1/4)=1
S7=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7＞1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)=3/2
1=(2^1)-1
3=(2^2)-1
7=(2^3)-1）
通过计算证明，就是第一个是正确的，后面两个都错误的；
S3=1+1/2+1/3=1.83，
S7=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7=2.583，
这就说明，他们抄书都抄错了。
应该是：
S12=1+1/2+1/3·······≈3，
S605=1+1/2+1/3·······≈7。

用偷换概念来达到目的（3）：
数学计算充分证明，∑1/2＞∑1/n，还是n取得越大，它们之间的差值也越大，大的不可想象，所以说，它们之间是不可能相等的。
但由于，∑1/n≈80，开始的数又相对比较的大；这样就会给偷换概念了一个机会。
于是他们就采用1/2压缩法，来进行偷换，
1/2＜1，
1/2＜0.5+0.333，
1/2＜0.25+0.2+0.1666，
1/2＜0.1429+0.125+0.1111+0.1+0.091，
1/2＜0.083+0.0769+0.0667+0.0588+0.05556+0.0526，
...................
然后就是，∑1/2=n/2,
演变成，1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7＞1/2+1/2+1/2+1/2············=n/2，
偷换成，∑1/n＞n/2,
用数学计算就能证明，它们是错误的，
n=10,
n/2=5，
∑1/n=2.929；
n=100，
n/2=50，
∑1/n=5.187；
n=1000，
n/2=500，
∑1/n=7.486；
n=10000，
n/2=5000，
∑1/n=9.785；
数学计算证明，是∑1/n＜n/2，而且还是随着n数越来越大，它们的差距也会越来越大。

用偷换概念来达到目的（4）：
由于，∑1/n≈80，开始的数相对很大，是可以进行一些压缩的；
比如：
1/2＜1，
1/2＜0.5+0.333，
1/2＜0.25+0.2+0.1666，
1/2＜0.1429+0.125+0.1111+0.1+0.091，
1/2＜0.083+0.0769+0.0667+0.0588+0.05556+0.0526，
...................
1/2最多可以压缩到，一百六十个；
以前有一个反民科的用一个公式压缩到差不多要到一百六十了，就压缩不下去了；
后面就开始玩，数学骗局了，被我揭穿了。
如果是压缩一的话，可以压缩到八十个；
如果是压缩十的话，可以压缩到八个。
这些都是在短程的时候会出现的现象，由于后来的数会越来越小，越到无穷小了的时候，就会出现无效值。
比例：
∑1/n²=1.5449307，它就是收敛的；
它后面也有无穷的位，但是，都变成了无效值，这是没有办法否定的。
非常简单的数学问题：
∑n≠∑1/n，
∑1/=1+0.5+0.333+0.25+0.2+0.1666·······1/∞·······→0，
把这些小于一的一个个实数全部加起来，一定还是等于一个实数。
这是数学规律决定的，是没有办法还定的。

只要是由一开始驱近于零的级数，都应该是收敛的：
∑1/n²=1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36···············1/∞·········→0；
∑1/10ⁿ=0.1+0.01+0.001+0.0001···················1/∞·······→0；
∑1/10n=0.1+0.05+0.0333+0.025····················1/∞······→0；
∑1/n=1+0.5+0.33+0.25+0.20··························1/∞······→0；
∑（√n-√(n-1)）=1+0.41421+0.31784··············1/∞·······→0；
∑√n／n=1+.707+0.578+0.5·······················1/∞···········→0；
它们存在一个共同的特点，就是它们的后面都会出现无穷小，无穷小就阻断了它们继续的发展，也就是无穷小后，就没有有效的实数了，自然就变成了无效值。
从一开始，后面的一个个实数全部加起来，它一定还是一个实数，所以，它们都只能是收敛的。
用客观事实证明：
如果一个个由大驱近于零的都是无穷大的话，这个世界上就没有具体的东西存在了，都是无边无界的，因为都是无穷大了。
动物是一个具体的形象存在，动物是由有限个分子组成的，有限个分子又是由有限个原子组成的，原子又是由有限个质子、中子、电子组成的，···················最后会到有限个最初的物质。它们也没有变成无穷大，可况是一个个的越来越小的相加，就更不可能等于无穷大了。（我说的不是很标准，只要明白意思就行了）
世界上任何具体的东西，都是由最小的物质开始的，一步步往向变大的。
所以，无论是数学计算，客观的实验，客观的真实表现，都充分证明由一驱近零的级数，都是收敛的。

用偷换概念来达到目的（5）：
欧拉发明过一个近似的求和公式，∑1/n≈lnn+c，近似的只双腿作为近似的公式用，是不能当成标准的公式来用的。
如果当成标准公式来用，就会导致，性质发生变化。因为，c，是一个不变的常数。
∑1/n→0，
lnn+c→∞，
网上一些人就是把约等，偷换成了等号，这样就会导致性质发生改变。
∑1/n=lnn+c→∞，
驱近于零的级数就变成了，驱近无穷大的级数，收敛的级数也就变成了发散的级数。
他们还有一种很流氓的偷换法，就是用，∑∑1/n偷换成了∑1/n，也会让驱近于零的级数变成驱近于无穷大的级数。
∑1/n→0，
lnnc→∞，
在短程的时候，会有，∑1/n＞lnnc，由于，∑1/n→0，lnnc→∞；
驱近于无穷大的，最后一定会大于驱近于无穷小的，这是数学规律决定的；
因为一个里面包括的是无穷大，一个里面包括无穷小，因为无穷大一定，∞＞1/∞；
这样他们就采用了，一种偷换概念的方法，
∑∑1/n=∑1/n=1+1.5+1.833·········→∞，
也让调和级数驱近了无穷大，为调和级数发散找到了借口。

看看，这就是反民科分子们的水平：

错也不能错的，这样的离谱吧！
下面会用数学计算来，充分证明。

有的人用运动力来计算地球围绕太阳旋转一圈，要500万年，我感到差也不会差得这样的远，因为运动力公式是可以用经典物理推导出来的，不可能差这样的远。于是我想验证一下：
已经：
（1）太阳光来到地球上要：八分钟；
（2）地球的质量为：6×10²⁴kg。
地球轨道的半经为：R=60×8×300000千米/秒=144×10^6千米，
地球轨道的周长为：905×10^6千米，
地球一天的速度为：904.779×10^6千米÷365.25天=2477149.897千米/天，
地球一秒钟的速度为：2477149.897千米÷86400秒=28.6707千米/秒，
牛顿第三定律为：F=-F₂,
F₂=ma
=m(v₁+v₂)/t，
F₂t=mv₁+mv₂，
当初速为零时：F₂t=mv，
F₂=m×v×1/t=6×10²⁴kg×28.67千米/秒×1/t，
这里的速度是每秒钟的匀速，一秒钟所受到的作用力是恒作用力，
F₂=172.02×10²⁴牛顿，
F=-F₂,
太阳对地球的引力是：172.02×10²⁴牛顿。
F=L，
172.02×10²⁴牛顿=6×10²⁴kg×v×1/秒，
V=28.67千米/秒,
地球一天的速度为：=28.6707千米×86400秒/秒×86400秒=2477149.897千米/天，
地球围绕太阳旋转的天数为：
T=S/V=905×10^6千米/2477149.897千米/天=365.33天。
数学计算充分证明，反民科分子们的答案错的太远了，太离谱了。

看看这样简单的问题，他们都搞不清楚：

反民科分子们常常高呼，相对论是伟大的理论：
他们是完全的迷信，没有自己的科学头脑，只要是西方的理论就一定是正确的，这不是在搞科学，而是在搞宗教迷信。
相对论连很多物理的基础问题都没有搞清楚，就站在地球的角度去思考宇宙问题。
一，没有搞清楚什么是空间，什么是时间；
二，没有搞清楚物质与时间之间的关系；
三，没有搞清楚物质的结构是什么；
四，没有搞清楚空间，具备弯曲的条件的；
五，不明白科学规律是什么，一切靠主观臆想；
六，也不知道什么是客观真实，一切靠拍拍脑袋来灵感；
.......................
相对论就是唯心主义的产品，跟科学没有什么关系。

看看，他们多么的无知：
(这里我们还是要说一下，尺规作图任意N等分线段是没有问题的，不需要用群论......初中数学就够了......比如下图就是一个示意图，利用平行截割定理可以轻松5等分线段AB。而且该方法可以推广到有限等分任意线段......)

照他们的画法，是根本就画不出来的，任意等分一个线段的。他们出来吹牛和歪曲事实外，也只能被民科们揭批！
比如：九等分一个线段，他们就是画一辈子，也画不出来，这就是铁的事实！
几年过去了，到现在也没有见他们画出来。
盲目的迷信者，在科学上是不可能有创新的。