乘法
结构乘法不满足交换律，记在前的结构为母结构，后为子结构，将母结构每个单元替换为子结构即乘法结果，如(2)(3)=((3)+(3))=(2(3))，(3)(2)=((2)+(2)+(2))=(3(2))，体积相乘，层数相加。
(1)作为母结构会使子结构直接增加一层结构壁，如果子结构开放，此乘法也称封闭。多层结构壁如((2))一般不常用，也暂未完善其含义。
乘方
母结构与子结构相同时，可记作乘方，体积同时乘方，层数乘以次数。(1)^a可以表示几何黑洞，a≥黑洞界定层数。
加法和乘法等增加单元的运算也称构建，对应的逆运算也称分解。不增加层数的乘法称均匀构建，否则称不均匀构建，结构壁也具有不均匀的含义，单层区作为母结构时称均匀母结构。
丰富度
也称类数，母结构中子结构的种类数量，将子结构合并同类项后的项数，如(2(3)+3(2)+6)的丰富度为3。增加丰富度的加法可视为不均匀构建。
层差
母子结构体积倍数-1，如((3)+(2))的体积为5，分别是子结构的5/3和5/2倍，层差分别为2/3和3/2。一般某层子结构越多，单层差越大。相同体积层数越多，层差越小。子结构数-1为单层平均差，体积开层数次根-1为平均层差。
无限化
通过无限构建使结构有无限单元，可进行对应的无限分解。构建过程的设定称无限规则。无限均匀构建称均匀无限化，否则称不均匀无限化。以无限加法构建时一般不连续，但可作为无限连续结构的顶层母结构。
连续化
无限化的一种，在顶层母结构下进行无限乘法构建，如果顶层有限则称有限连续结构，否则称无限连续结构。其中均匀连续化也可以称连续层或连续阶，层差无限。线可以作为链的连续化。在连续化过程中，不连续结构会逐渐趋近连续结构。
连续基
用顶层母结构和连续规则表达连续结构，几乎所有连续结构都可表达为连续基。
无限间关系
无限化之间的关系，可作为无限规则的一部分。两个有限结构如果相互无关，仍然可以比较单元数。但两个连续结构均无限，如果相互无关则无法比较体积。因此，连续结构之间要先设定关系才能比较体积。例如设定一一对应时相等，设定二对一时是两倍关系。
希尔伯特旅馆中，人数和房间数在所谓均不变的情况下，设定两人住一间时人数是房间数的两倍，设定两间住一人时房间数是人数的两倍，设定几间空房时房间比人多出几间，设定出几人待入住时人比房间多出几人。
两线段均包含无限点，未设定关系时无法比较，直接或间接设定长度关系后即设定了点数关系。
同阶无限间可以有相等、等价或有限倍关系。等价无限间可以设定有限差而不相等。不同阶无限间的阶数受单位变换影响。不等势无限间无法同阶。
连续单位
一种无限单位，设定一个连续结构为连续单位，并通过对其关系来表示其它连续结构的体积。
连续数
一种连续单层区，设定连续单位1，1的整数倍可以称连续整数，可无限分解，几乎所有连续数及其运算都可以表示为对连续单位1的关系。
正连续数对有限单元的关系一般是∞，单元也可以被用于描述某些连续关系，例如a＜1中a的最大值是1-1单元。
关系数
将对象间的各种关系表达为数，此概念可能较接近数的本质，连续数也是一种关系数。几乎任何数学量甚至数学对象都必须表达关系或表达为关系，任何能被设定的关系可能都有意义。
运算
连续数乘法的含义主要是关系套用，把对1的关系套用于另一个对1的关系，也称单位乘法。
除法可以将连续数之间的关系表示为对1的关系，因此对a的关系可以记作÷a。
单位变换
将连续单位变换为新单位，需要设定新旧单位关系，连续数原记法÷新单位原记法＝新记法。单位乘法一般受单位变换影响，加、减、除法大多不受影响。
单位变换为负数或虚数时，乘法须相应变换，在单一乘法下负数、虚数和正数互相不对称。单位变换为无理数时，原有理数将全变换为无理数，新有理数也全由原无理数变换，但会有部分原无理数在变换后仍无理，也会有部分新无理数由原无理数变换，这可能与无理数多于有理数有关。
无限的运算
无限记作∞，作为连续数时主要表示与单位1的关系。如果设置特定∞为连续单位并设定其他∞与其的关系，可能实现以∞为单位的比较和运算，相当于变换单位∞＝1，此时有单位乘法2∞×2∞＝4∞，记法∞应省略。
将连续单位1对单元的关系设置为特定∞，可能实现连续数与单元之间的运算，即1÷∞＝1单元。如果出现单元分割，需要先将单元变换为多单元。
将单位变换为无限大或无限小后，原常数也相对变换为无限小或无限大，常数仅为无限大小中的任一阶，无限大小也仅为不同阶间的相对关系，不同阶间一般不直接表示，常表示为趋近。有限单元也可作为母结构变换为连续整数。