假设正整数k | m，如果整数a是模m的原根而不是模k的原根，那就存在正整数d<φ(k)使得a^d≡1(mod k)
由假设的条件可以证明φ(k) | φ(m)，并且可以用LTE引理证明 a^[d×φ(m)/φ(k)]≡1(mod m)，但d×φ(m)/φ(k)< φ(m)，和a是模m的原根矛盾
所以如果正整数k | m，而且a是模m原根，那a一定也是模k的原根