求助卓里奇上的一道题【数学吧】

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第二问若p小于0该怎么证明发散呢？

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IP属地:河南

来自Android客户端1楼2024-09-17 15:13回复

通项不收敛到0

IP属地:北京

来自iPhone客户端2楼2024-09-17 16:00

我也是这个思路，但怎么处理呢？

IP属地:河南

来自Android客户端3楼2024-09-17 16:03

这里alpha是任取的，1/k求和又发散，所以第二问那个东西发散

IP属地:黑龙江

来自Android客户端4楼2024-09-17 16:52

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尝试证明了一下，大致想法是如果n^p逐渐汇集在形如kπ的点附近，那么其各阶有限差也会逐渐汇集在这些点附近，但是其高阶有限差趋于无穷的速度很慢，导致其从一个形如kπ的点转移到下一个形如kπ的点的过程只能缓慢移动，不能直接跳转(就像上一楼中的调和级数的效果一样)，这就使得它不能一直处在这些特定的点附近

IP属地:新疆

来自Android客户端5楼2024-09-18 01:34

p小于0时sin（1/n^p）=sin（n^｜p｜)本身在n趋近于正无穷时都不好定义

IP属地:中国香港

来自iPhone客户端6楼2024-09-26 04:33

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