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新年第二座擂台:挑战素数计数高斯Li函数

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擂台规则:
①对于参加者计算精度要求:必须优于N/InN的计算精度。
②写明与真值误差值。
③计算范围暂限于10^2~10^27之内,因大于10^27的真值暂没有。
以下是10^2~10^27之间的素数个数真值:
10^2(25)
10^3(168)
10^4(1,229)
10^5(9,592)
10^6(78,498)
10^7(664,579)
10^8(5,761,455)
10^9(50,847,534)
10^10(455,052,511)
10^11(4,118,054,813)
10^12(37,607,912,018)
10^13(346,065,536,839)
10^14(3,204,941,750,802)
10^15(29,844,570,422,669)
10^16(279,238,341,033,925)
10^17(2,623,557,157,654,233)
10^18(24,739,954,287,740,860)
10^19(234,057,667,276,344,607)
10^20(2,220,819,602,560,918,840)
10^21(21,127,269,486,018,731,928)
10^22(201,467,286,689,315,906,290)
10^23(1,925,320,391,606,803,968,923)
10^24(18,435,599,767,349,200,867,866)
10^25(176,846,309,399,143,769,411,680)
10^26(1,699,246,750,872,437,141,327,603)
10^27(16,352,460,426,841,680,446,427,399)
以上数据由小月亮先生提供,在此对小月亮先生致谢!


IP属地:广东来自Android客户端1楼2025-02-04 12:14回复
    这些大数据都是真值,是客观事实。


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2025-02-04 12:41
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      2025-05-12 19:43:07
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      崔坤的理论体系下对于函数π(10^x)为增函数,
      且π(10^(x+1))/π(10^x)~10
      当x→∞时,limπ(10^(x+1))/π(10^x)=10


      IP属地:山东来自Android客户端4楼2025-02-04 12:47
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        大家可以根据这些大数据检验一下


        IP属地:山东来自Android客户端5楼2025-02-04 12:49
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          我的计算值(与真值误差)在后面会公布。


          IP属地:广东来自Android客户端6楼2025-02-04 13:05
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            我的量子公式计算结果为,当x=10^n,n=1,4,8,12,15,18,22,25时,与丌(x)真值的误差为0,量子函数Qf为素数分布的平均间隔,1/Qf为素数的分布几率


            IP属地:安徽来自Android客户端7楼2025-02-04 13:31
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              π(x)≈x/[ln(x)-1-ln⁻¹(x)+12.9ln⁻²(x)]局部成立,区间范围更大就难说了。这时π(x)≈Li(x)=li(x)-li(2)。
              一般有π(x)≈e⁻¹·Ei(1+lnx)。


              IP属地:重庆来自Android客户端8楼2025-02-04 14:31
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                10^2(25)-2.27
                10^3(168)-16.48
                10^4(1,229)-92.
                10^5(9,592)-501
                10^6(78,498)-2740.
                10^7(664,579)-12228.
                10^8(5,761,455)-79636.
                10^9(50,847,534)-342483.
                10^10(455,052,511)-1307056=10^10/2.2/10,
                10^11(4,118,054,813)-……
                10^12(37,607,912,018)
                10^13(346,065,536,839)
                10^14(3,204,941,750,802)
                10^15(29,844,570,422,669)
                10^16(279,238,341,033,925)
                10^17(2,623,557,157,654,233)
                10^18(24,739,954,287,740,860)
                10^19(234,057,667,276,344,607)
                10^20(2,220,819,602,560,918,840)
                10^21(21,127,269,486,018,731,928)
                10^22(201,467,286,689,315,906,290)
                10^23(1,925,320,391,606,803,968,923)
                10^24(18,435,599,767,349,200,867,866)
                10^25(176,846,309,399,143,769,411,680)
                10^26(1,699,246,750,872,437,141,327,603)
                10^27(16,352,460,426,841,680,446,427,399)


                IP属地:山西来自Android客户端9楼2025-02-04 15:10
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                  2025-05-12 19:37:07
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                  证明:过程略,因为每一个偶数都可以由两个素数想加得到,所以哥猜成立


                  IP属地:广东来自Android客户端15楼2025-02-05 23:42
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                    看看DeepSeek的回答吧,分析过程略。


                    IP属地:浙江16楼2025-02-06 15:14
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                      还是要等待黎曼猜想?


                      IP属地:广东来自Android客户端17楼2025-02-06 23:56
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                        与素数个数真值误差对比明细:
                        N→→→我→Li函数
                        10^2→1·4→→→4
                        10^3→3·3→→→9
                        10^4→4·0→→→16
                        10^5→6·9→→→37
                        10^6→51→→→129
                        10^7→130→→→338
                        10^8→181→→→753
                        10^9→约100→→约1696
                        10^10→约900→→约3100
                        10^11→约1400→→约1·2万
                        10^12→约700→→→约4万
                        10^13→约1000→→约11万
                        10^14→约5000→约31·5万
                        10^15→约11万→→约105万
                        10^16→约43万→约322万
                        10^17→约30万→约800万
                        10^18→约200万→约3000万
                        10^18以上精度计算受限,无法给出误差对比。


                        IP属地:广东来自Android客户端18楼2025-02-07 23:17
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