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关于原函数和被积函数的连续性 存在性问题
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青羊.
国之所托
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lz在第九讲做章后练习题中 碰到了一点困惑 如图的那个被积函数 显然在全体定义域内都是连续的 那么它在全体定义域内是必然存在原函数的吧 那么也能顺势推出原函数是连续的啊 但是这个不定积分求出来的这个原函数的在派/2处等无穷个点 由于tanx的不连续性 其的不连续性也是显然可见的 感觉这样就很矛盾了呀 从不定积分的定义来说 这个必须连续 可是实际求出来 也确实不连续 麻烦吧内各位大佬给xd解个惑
送TA礼物
IP属地:广东
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1楼
2025-03-15 17:45
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青羊.
国之所托
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求出来的这个函数应该是在二分之派处的跳跃间断点 所以我是知道这个函数用牛莱公式的推广可以求定积分的 但是楼主的疑惑是 为什么被积函数连续 求出来的原函数却是不连续的呢?还是说 这个所谓求出来的原函数 并不是真正的原函数呢?那既然不是真正的原函数 为什么后面求解却还用函数来求答案呢
IP属地:广东
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2楼
2025-03-15 17:54
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2025-07-23 15:35:16
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青羊.
国之所托
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亦或者在除开这些间断点外的区间内 这个被积函数的原函数就是这个函数 所以可以用推广动力来求答案 但是我的问题依然无法解释 那就是为什么在这些点 这个原函数不连续?
IP属地:广东
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3楼
2025-03-15 17:55
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青羊.
国之所托
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111别沉啊
IP属地:广东
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4楼
2025-03-15 18:28
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西瓜子
慎思明辨
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他的原函数应该是一个分段函数,他用莱布尼兹公式求解书前面有写吧,是用推广的来求
IP属地:湖南
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5楼
2025-03-15 18:35
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贴吧用户_aD7MA4e
德才兼备
7
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变换的第一步就已经不是连续函数了
IP属地:河南
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6楼
2025-03-15 18:39
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青羊.
国之所托
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最新进展:求原函数时采用了secx的形式 该函数在x=二分之派不连续 所以可以认为被积函数是分段的
IP属地:广东
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7楼
2025-03-15 18:42
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魔法使粉毛老登
自强弘毅
10
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很好的思考,当初做的时候都没想过这一点
IP属地:吉林
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8楼
2025-03-15 19:58
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2025-07-23 15:29:16
广告
不感兴趣
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极点偏移作用力
立学为民
1
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如图1,例子中的第二个结论,f的原函数F应该是绝对连续的。所以用你的图上的方法积出来的不连续函数不是原函数。那为什么会这样呢?因为如图2N-L的前提是连续函数,你强行用NL积出来的一个不连续函数没有任何意义。
IP属地:美国
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9楼
2025-03-15 21:01
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发bbdx
立学为民
1
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插个眼,看到第九讲的时候来看一下
IP属地:内蒙古
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10楼
2025-03-15 22:51
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