从统计学来看的话,可能可以给楼主一个新的视角。就是为什么会存在欧洲人,而后可以感受到为什么抽得越少,出率的浮动越大(对比于官方的0.8%出莉莉丝)。
我们抽卡,相当于从0.8%的卡池概率里面随机取样n个,n就是抽了多少次。从简我们就忽略保底的影响,并且假设每次抽卡事件互相独立
记p̂,为我们样本里出莉莉丝的概率,也即我们自己抽卡出货的概率
而这个p̂ 可以写成 p̂=1/n* ΣX_i
其中X_i为任意一个抽卡事件,它有两个结果出货(1)或没出货(0),出货概率与卡池概率一致,为0.8%。
ΣX_i就是把抽了n次的结果加起来。
有了这个p̂的表达式我们就可以来求解为什么会有欧洲人存在,即为什么没抽多少次它们就会出货。
那这肯定和p̂,这个样本出货率有关哈。仔细想想,p̂的表达式1/n* ΣX_i,它相当于是集成了多个随机事件,也相当于一个新的随机事件。
既然是随机事件,那肯定有最关键的方差或者标准差,相信大家都知道这是描述一个事件发生概率浮动值。那就来看看它是怎么浮动的
p̂的方差,Var(p̂) = Var(1/n* ΣX_i) = 1/(n^2) * ΣVar(X_i)
X_i刚好是一种特殊的随机事件,它有着特殊的分布(Bernoulli distribution),总之它的Var(X_i) = p(1-p), p在这里指卡池出货的概率,我们先不代数进去。
Var(X_i) = p(1-p)整个代入进去,Var(p̂) = 1/(n^2) * Σp(1-p)
又因为,每次抽卡事件互相独立,导致Σ = n
所以,Var(p̂) = 1/(n^2) * Σp(1-p) = 1/(n^2) * n * p(1-p)
Var(p̂) =>1/n * p(1-p)
我们可以看到,p̂的方差是和抽卡数n成反比的。即抽卡越多,我们自己的出货率越趋向稳定,会向着p̂的期望,E[p̂]无限接近。而这里的期望算出来是和官方的出率0.8%一致的。所以是符合大火说的,抽得越多越接近官方给的出率。
但是反过来说,当抽卡数目少时,p̂的方差相对来说比较大,即会出现较多人的出货率会高,表现在比如10抽就出货。
难以理解的话,举个例子就是,一群人去十连,会有欧狗,但当他们抽的越来越多时(抽数趋向无限),欧狗会逐渐灭绝
