要区分一个概念：
超限序数行BMS和“多维BMS”
超限序数行BMS是BMS的朴素扩展，事实上它的强度只有Y的1,3,4,2,5,8,10。事实上，你还可以指定这里的ω^2行BMS是二维BMS，ω^ω行BMS是ω维BMS。
而另一些人所说的“多维BMS”或者说DBMS，它实际上并不是BMS的简单拓展，而是新增了很多规则（比如eruption），更像是Y序列的对应。
所以实际上，“多维化扩展”只是个形式。真正决定强度的还是扩展的方式。用朴素的方式扩展和添加新的强力规则所带来的结果是完全不同的

Y(1 3 4 2 5 8 10)

你说的应该是ΩSSO吧，对应Y(1 3 4 2 5 8 10)

答案并不是Y(1,3,4,2,5,8,10)，这仅仅是超限序数行BMS的极限，然而超限序数行BMS还是2维BMS，就像你把PrSS扩展到ω^2项，它不会因此就变成BMS的（BMS可以看作2维PrSS），这ω^2项还是在一行里的。同理，你即使把BMS的行数增加到SHO行，你也只是在2维里增加行数，是不会变成3维的。（这里可以参考BEAF数阵结构的概念，(a^b)&c仍然是1维数阵，a^b&c才是b维数阵）
真正的多维BMS是DBMS，其强度和Y序列相同，ω维BMS的极限为ω-Y(1,ω)，你问的序数应该是Ω-Y(1,ω)，这才是多维BMS的真正极限

你可能指的是存在序数α，使得α行BMS代表的非递归序数=α自身。它应该是1-Y(1,3,4,2,5,8,10,4,9,14,17,10)

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