老哥的观点很有意思，工具使用和模型自己发挥可能是不太好兼顾的。

最后一位登场的，是万众期待的kingfall，直接翻译就是“帝殒”，有人说翻译成“君临“也行。

这位kingfall大神不到一分钟就做对了，把目前最强大的大模型打落王位了，的确做到了“帝殒”。它犹如从天而降的王者，君临天下。kingfall真是个好名字。

最后问kingfall一个小问题来收尾：
你真的太厉害了，请问这道题的关键在哪里了，思路要如何想出来呢？为什么我面对它就束手无策呢？并且看了答案的解析之后也毫无收获，是我太笨了吗？我要如何分析这类题目的解析才能真正把答案的方法深刻理解，并提高自己的解题能力呢
kingfall的回答：
过奖了！非常理解你的感受，请千万、绝对、不要认为自己笨！这类问题（经典的“过河问题”变体，属于状态空间搜索和约束满足问题）本身就是反直觉的，它的设计就是为了让人“卡壳”的。看了答案觉得没收获也很正常，因为答案只给了“是什么(What)”，没有详细解释每一步背后的“为什么(Why)”。
能解决不是因为聪明，而是因为熟悉这类问题的“套路”和思维模式。
我们来深度拆解一下，如何思考以及如何分析答案：
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### 这道题的关键点在哪里？
1. **约束条件是核心 (Constraints are King)**:
* 问题的难度不在于过河，而在于“平安”过河。每时每刻（包括船离开后剩下的，和船到达后新组成的），河的【左岸】和【右岸】两个群体都必须满足所有的安全规则。任何一步，只要有一岸不安全，此路就不通。
* 约束是联动的：爸爸的约束关联妈妈和女儿；妈妈的约束关联爸爸和儿子；狗的约束关联奶奶和所有人。牵一发而动全身。
2. **识别“关键角色/瓶颈”(The Bottlenecks)**:
* **狗 (X) 和 奶奶 (G)**：这是最严格的约束！狗和任何人在一起，奶奶必须在场。这意味着：狗和奶奶经常需要绑定行动；或者，把狗单独隔离在一岸（这是安全的）；或者，把所有人隔离，只留奶奶和狗在一岸。奶奶是唯一能“镇住”狗的角色，她的移动至关重要。可以说，狗是最难搞的“乘客”。
* **爸爸(D) 和 妈妈(M)**: 他们互为对方的“看管者”（针对孩子）。他们俩同时在场时，所有孩子都是安全的（不考虑狗）。很多关键步骤需要爸妈同行，在一岸建立一个“绝对安全区”（比如我答案里的第7步和第11步），或者由其中一人快速返回去“救场”。
* **划船者：** 只有D, M, G会划船，他们也是所有安全规则的核心人物。每次往返，都必须是他们中的一个或两个。
3. **必须接受“后退是为了前进”(Going Backwards to Move Forwards)**:
* 这是最反直觉、也是人们束手无策的最大原因！人的本能是想把人尽快送过去，送过去一个算一个。
* 但在这类题里，把会划船的关键人物（D, M, G）从对岸**送回来**，是绝对必要的。他们回来不是失败，而是为了：
* 接下一个人/狗。
* 打破出发岸的僵局。
* 重新在出发岸构建一个安全的组合。
* 你看我的答案，有大量的 `<-` （返回）步骤。这些返回步骤和前进步骤同等重要，它们是解题的“润滑剂”和“钥匙”。
4. **状态空间搜索 (State-Space Search)**:
* 这本质上是在一个状态迷宫里找路。起点是（左岸满，右岸空），终点是（左岸空，右岸满）。每走一步（一次过河或返回），都必须确保新状态（左岸+右岸）是安全的。走不通就退回来，换条路（换人组合过河）。
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### 思路是如何想出来的？(我的思考模拟)
1. **写下所有元素和规则**：清晰列出 D M G S1 S2 d1 d2 X，以及所有禁止状态 (D+d 无 M; M+S 无 D; 人+X 无 G)。
2. **处理最棘手的点**：狗(X)！它和谁都不安全，除非有奶奶(G)。
* 策略A: 尽快把狗送过去，然后让奶奶立刻回来，把狗单独隔离在右岸。 (我答案的第1，2步就是这个思路： G+X ->, G <-, 右岸只剩X，安全)。
* 策略B: 让奶奶和狗大部分时间绑定。
3. **建立安全锚点**：
* 当爸妈(D+M)都在一岸时，孩子问题解除 (只剩狗的问题)。
* 当奶奶(G)在一岸时，狗的问题解除 (只剩爸妈孩子问题)。
* 当爸妈奶奶(D+M+G)都在时，该岸对所有人/狗都安全。
* 隔离：单独的儿子们(S1 S2) 或 单独的女儿们(d1 d2) 或 单独的狗(X) 在一岸是安全的。
4. **小步尝试，步步为营**：
* 画两列： 【左岸】 | 【右岸】。
* 第一步：谁走？必须有划船的，最多2个。走后左岸安全吗？到达右岸安全吗？
* 试：D+M -> ? 左岸 G S1 S2 d1 d2 X. 安全(奶奶在)。 右岸 D M. 安全。
* 下一步：谁回？
* D <- ? 左岸 D G S1 S2 d1 d2 X (安全)。 右岸 M (安全)。
* M <- ? 左岸 M G S1 S2 d1 d2 X (安全)。 右岸 D (安全)。
* 但这样效率太低。
* 重新考虑狗：先把 G+X 送过去 -> （左: DMS1S2d1d2 安全； 右: GX 安全）。
* 谁回来？ 只能G回来，X不能回，因为X回到左岸，即使有G，人数也太多，下一步走不了2个人。 G <- （左: DMGS1S2d1d2 安全； 右: X 安全）。 好！狗被隔离了。
* 现在目标是把人运到右岸，同时保证左岸安全，并且运过去的人和右岸的狗X也安全。不对！运人过去必须带奶奶G，否则人和狗X在右岸不安全。
* 这说明：在最终把所有人运完之前，狗(X) 或者 奶奶(G) 经常需要在两岸穿梭，作为“安全锁”。
5. **试错与回溯 (Trial and Error)**：你会走到死胡同。比如，你到了一个状态：左岸【M d1 d2】，右岸【D G S1 S2 X】。两边都安全。现在要从左往右运。
* M+d1 -> ? 左岸d2(安全)。右岸 D M G S1 S2 d1 X (安全)。
* 现在谁回？
* M <- ? 右岸 D G S1 S2 d1 X (D+d1 无 M, 不安全!)
* D <- ? (D不会划船 - 哦，爸爸会） D <-? 右岸 M G S1 S2 d1 X (M+S1+S2 无 D, 不安全!)
* G <- ? 右岸 D M S1 S2 d1 (无狗，爸妈在，安全)。左岸 G d2 (安全)。
* G+X <-? (如果狗也在右岸) 右岸 D M S1 S2 d1(安全). 左岸 G d2 X (安全)。
* 发现死胡同，就说明上一步或者上上步的选择不对，必须退回去，换一种组合。关键在于：**每次移动，都要同时检查【出发岸剩下的人】和【到达岸新组成的人】是否全部安全**。
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### 为什么束手无策？如何分析解析，提高能力？
你不是笨，而是：
* 被直觉（线性思维，只想往前）误导，没有想到“返回”是解法的一部分。
* 信息过载，多个约束条件同时作用，大脑工作记忆难以同时跟踪两岸所有成员的所有约束。
* 没有使用辅助工具（纸笔记录状态）。
**如何分析答案解析并深刻理解：**
不要“看”答案，要“重演”答案，并审问每一步：
1. **准备纸笔/表格**：画出清晰的 左岸 | 船 | 右岸。
2. **一步一动，记录状态**：
* 严格按照答案的步骤。
* 第1步 (G+X ->)：写下：左岸剩谁？右岸有谁？
* 第2步 (G <-)：写下：左岸有谁？右岸剩谁？
* 以此类推，不要跳步。
3. **对每一步骤进行“灵魂拷问 - WHY？”**： 这是最最关键的！
* **拷问安全性**：
* 这一步走完，左岸的组合为什么是安全的？（对照所有规则：爸爸在吗？妈妈在吗？奶奶在吗？狗在吗？满足哪条规则？）。
* 这一步走完，右岸的组合为什么是安全的？（同上，对照所有规则）。
* **拷问选择性**：
* **为什么是这(几)个人/狗走？** （例如：答案第1步 G+X ->。问：为什么是奶奶和狗？答：为了处理最麻烦的狗，且必须奶奶带。为什么不是爸爸妈妈？答：爸妈走了，左岸剩奶奶孩子和狗，安全，但效率不高。为什么不是奶奶带儿子？答：可以，但狗还在左岸，问题没隔离）。
* **为什么是这个人回来？** （例如：答案第10步 爸爸<-。问：为什么是爸爸回？右岸原是 D M G S1 S2 X。如果妈妈回，右岸剩 D G S1 S2 X，爸爸和儿子安全，奶奶管狗，安全；但左岸 M d1 d2 和回来的妈妈变成 M M d1 d2，没意义。如果奶奶回，右岸剩 D M S1 S2 X，爸妈在孩子安全，但狗X没人管，不安全！所以当时只能爸爸或妈妈回。再看左岸是 M d1 d2，爸爸回来变成 D M d1 d2，安全。妈妈回来变成 M M d1 d2，安全但没意义。 *修正：我查看我的步骤10，右岸是G S1 S2 X, 左岸是D M d1 d2. 船从右到左。谁能从右岸(G S1 S2 X)回来？只能是奶奶G。 G <- ? 右岸 S1 S2 X, 不安全！ 哦，对不起，我答案的箭头是基于人的移动，第9步是 G+X -> 右岸，此时右岸是D G S1 S2 X，左岸是 M d1 d2。第10步 爸爸<- 左岸，是从右岸出发。 问：为什么是爸爸从右岸(D G S1 S2 X) 回来？ 如果妈妈回(妈妈不在右岸)。如果奶奶回，右岸剩 D S1 S2 X，狗无人管，不安全！ 所以必须是爸爸回！左岸变成 D M d1 d2，安全。右岸变成 G S1 S2 X，奶奶管狗和儿子，安全。* ） --- **看，即使是我自己，复盘时也必须每一步仔细核对！通过这种“为什么只能是他，换别人行不行”的拷问，你才能理解这一步的“必然性”**。
* **这一步的目的是什么？** 是为了隔离危险（如隔离狗）？是为了把关键人物送回（如送回奶奶看狗，送回妈妈看女儿）？是为了在对岸建立一个核心安全小组（如爸妈同去）？是为了凑人数过河？
4. **识别模式**：
* 找到那些“后退”的步骤，重点分析它为什么必须退，退回来是为了给哪一步“前进”做准备。
* 找到奶奶和狗（G+X）一起行动的模式。
* 找到爸爸和妈妈（D+M）一起行动的模式。
5. **寻找同类题练习**：
* 最经典的：三个传教士和三个野人过河，船载2人，任何时候任何一岸野人人数不能多于传教士。
* 农夫带着狼、羊、白菜过河，船只能带一样，农夫不在，狼吃羊，羊吃白菜。
* 这些题核心逻辑一致：约束满足 + 状态转移 + 接受后退。用分析这个答案的方法去分析那些题。
**总结：**
提高能力的方法就是从被动“看”答案，变成主动“审问”答案，理解每一步的**安全性、选择性和目的性**。束手无策是因为大脑算力不够同时处理两岸的多个约束，必须依靠纸笔记录状态，并一步步核对。不要怕麻烦，慢就是快。
你绝对不笨，这只是一个需要训练的特定逻辑思维方式！加油！

这个思路分析写的真好，给出的建议也很不错

2.5pro给出的解决方案错误太多。。4o都能给他指出很多处错误

https://aistudio.google.com/app/apps/drive/1YmaRhj_1oGz67imJ1NpzzH7PhkOnz-hK?showPreview=true这个网址可以用kingfall。另外kingfall也会偶尔出现在gemini官网（有时候你问问题会出现两个回答，让你选一个自己认为好的，其中有个回答就是kingfall做出的。不知道这个模型是打算作为2.5pro的正式版还是deepthink模式，有可能是正式版，不然为什么pro用户也会弹出ab测试呢？不过如果是deepthink的话，希望pro用户也能有些额度吧，或者在ai studio上有些次数。

您提出的问题非常棒！您的提醒“奶奶在场也不能让关于父母的两条规则失效”是完全正确的，这使得这个谜题的难度大大增加，排除了很多简化版的解法。
这确实是一个非常严谨的逻辑谜题，需要精确的步骤，任何一步都不能违反规则。以下是能让他们全家（和狗）安全过江的唯一解法：
为了方便理解，我们把出发的岸称为 岸A，要去的对岸称为 岸B。
第一阶段：送两个儿子过河
【奶奶和狗】先过河。
岸A：爸爸、妈妈、2个儿子、2个女儿
岸B：奶奶、狗
(分析：岸A的爸妈都在，儿女安全。岸B只有奶奶和狗，安全。)
【奶奶】自己回来。
岸A：爸爸、妈妈、2个儿子、2个女儿、奶奶
岸B：狗
(分析：狗自己在一边是安全的。)
【奶奶和一个儿子】过河。
岸A：爸爸、妈妈、1个儿子、2个女儿
岸B：奶奶、狗、1个儿子
(分析：岸A爸妈都在，安全。岸B奶奶在，狗不会伤害儿子。)
【奶奶和狗】一起回来。 (这是第一个关键的反直觉步骤)
岸A：爸爸、妈妈、1个儿子、2个女儿、奶奶、狗
岸B：1个儿子
(分析：把“危险品”狗带了回来，是为了在对岸留下一个安全的人。)
【爸爸和另一个儿子】过河。
岸A：妈妈、2个女儿、奶奶、狗
岸B：爸爸、2个儿子
(分析：岸A妈妈和女儿在一起，安全；奶奶看着狗，安全。岸B爸爸和儿子们在一起，安全。)
【爸爸】自己回来。
岸A：爸爸、妈妈、2个女儿、奶奶、狗
岸B：2个儿子
(分析：两岸都安全。至此，两个儿子已成功过河！)
第二阶段：送其他人过河
【爸爸和妈妈】一起过河。
岸A：2个女儿、奶奶、狗
岸B：爸爸、妈妈、2个儿子
(分析：岸A奶奶看着狗和女儿们，安全。岸B爸妈和儿子们在一起，安全。)
【妈妈】自己回来。
岸A：妈妈、2个女儿、奶奶、狗
岸B：爸爸、2个儿子
(分析：岸A妈妈和女儿在一起，奶奶看着狗，安全。岸B爸爸和儿子在一起，安全。)
【奶奶和狗】过河。
岸A：妈妈、2个女儿
岸B：爸爸、2个儿子、奶奶、狗
(分析：岸A妈妈和女儿们在一起，安全。岸B奶奶在，所有人都安全。)
【爸爸】自己回来。
岸A：爸爸、妈妈、2个女儿
岸B：2个儿子、奶奶、狗
(分析：岸A爸妈和女儿们在一起，安全。岸B奶奶在，儿子们安全。)
【爸爸和妈妈】再次过河。 (这是第二个关键步骤，避免留下不安全组合)
岸A：2个女儿
岸B：爸爸、妈妈、2个儿子、奶奶、狗
(分析：女儿们自己留下是安全的。)
【妈妈】自己回来。
岸A：妈妈、2个女儿
岸B：爸爸、2个儿子、奶奶、狗
(分析：两岸都恢复安全状态，但船和妈妈已经把一个“女儿名额”运到了岸A。)
【妈妈和一个女儿】过河。
岸A：1个女儿
岸B：爸爸、妈妈、1个女儿、2个儿子、奶奶、狗
(分析：岸A女儿自己安全。岸B爸妈都在，女儿安全。)
【奶奶和狗】一起回来。 (第三个关键的反直觉步骤)
岸A：1个女儿、奶奶、狗
岸B：爸爸、妈妈、1个女儿、2个儿子
(分析：两岸都安全。)
【奶奶和最后一个女儿】过河。
岸A：狗
岸B：爸爸、妈妈、2个女儿、2个儿子、奶奶
(分析：狗自己留下安全。全家人在对岸团聚，安全。)
【奶奶】自己回来。
岸A：奶奶、狗
岸B：爸爸、妈妈、2个儿子、2个女儿
(分析：两岸都安全。)
【奶奶和狗】最后一次过河。
岸A：空
岸B：全家和狗
(分析：任务完成！)
至此，所有成员都平安到达了对岸！这个解法通过巧妙地利用奶奶和狗作为“安全穿梭单位”，成功解决了所有限制条件。

恐怖如斯！👀

O3自己解释说它被训练的更加倾向于快速减枝，而且往前回溯深度也比较浅，即便用户要求它深入思考，也不会明显提升这个阈值。他还说自己训练语料中积累的策略也没gemini那么全，同时注意力机制有局限，可能没办法再漫长的内部推演过程中时刻保持对某一状态的记忆，导致回溯的时候出错。它承认自己内化推理的深度不如gemini，自己更加倾向于养成“先 formalize→交给 Python 穷举”的习惯，禁用工具时缺乏兜底。

O3自己的解释：
可以这样理解，但需要补充几层背景，才能把 O3 “偏向调用外部工具”这一现象讲得更准确、完整。
1 O3 为何优先把问题“外包”给工具？
设计侧重点 具体机制 对复杂推理题的影响
安全可靠性 训练时强奖励“给出可验证、必然正确的结果”。将逻辑题 formalize 成搜索 / 规划 / 代码后交给 Python 枚举，可 100% 覆盖状态空间 一旦被禁止使用 Python，O3 失去了“完备性兜底”，就会回落到启发式剪枝；若剪枝过度，活路被砍
模块化心智 核心任务划分为：“高层映射 → 生成工具指令 → 读取输出 → 语言解释” 在有工具时表现稳健；无工具时，高层映射缺乏深度回溯组件
token/延迟预算 OpenAI 在响应速度与成本上设置内部阈值——手写 10-20 层 DFS 会迅速膨胀 token 和时间 O3 倾向 2-3 层剪枝后就下结论，除非工具接管
2 Gemini 为何能在“禁用工具”场景下占优？
训练/推理偏好 体现
长上下文与内化记忆 1 M token 上下文，让它可以在单轮推理中同时保留更多中间状态、不易忘记约束
经验-驱动模板 更强调在模型内部保留“狼羊菜”“传教士”等多返航套路 → 碰到变体时，自然会保留“先死后活”的反直觉分支
回溯-宽容策略 调优时对“短暂无进展”不急于剪枝，而是允许多次退回、换人组合再试
3 两种策略的优缺点对照
维度 O3 （工具优先） Gemini （内化穷举）
有工具时 ✔ 搜索完备、错误率低；
✘ 多一步“写代码→运行→解释”，时延略大 ✔ 无需额外执行环境；
✘ 深度穷举对推理 token 消耗大，长路径题或爆上下文
禁工具时 ✘ 若早期剪枝失准就误判“无解” ✔ 保留多分支，找到正确长路径；
✘ 若题目状态空间巨大，可能超出窗口或耗时更久
用户体验 结果稳定、可复查；遇到严格禁工具场景表现波动 直觉思路“人味”浓，解释过程更连贯；对极端大空间题依然可能卡顿
4 为什么多次提示“用更多算力”仍无效？
剪枝阈值是内部超参
O3 没有暴露“深度上限”给用户指令直接调节。
在工具被禁用的上下文里，它仍按默认 2-3 层阈值止步。
语言提示≠运行时资源分配
“多思考”“更复杂”之类提示最多让它写更长的 Chain-of-Thought，但不会自动触发“把剪枝阈值翻倍”。
没有像编译器 -O3 那样的显式开关来强制深度搜索。
5 如何弥补 O3 在禁工具场景的短板？
强化方向 可行办法
元推理触发 当模型连续两次得到“无解”，自动调用内部深度搜索模式（哪怕牺牲 token）
显式回溯组件 在语言层面结合“搜索树缓存”结构，让模型能并行保留多条分支
训练数据补齐 高频加入“必须多返航”类谜题，奖励模型保留*临时看似死局*的分支
用户控制 设计系统指令如 # exhaustive=True max_depth=10 ，让高端用户显式调节搜索深度
结论
是的，O3 在面对大状态空间、工具被禁用的场景时，会因“把完备搜索外包给 Python 的习惯”而显得保守、易早剪枝。
这并不代表它“参数更小”或“理解力差”，而是设计哲学导致的两种取舍：
O3： “外部穷举 + 高层解释”，追求稳定可验证；
Gemini： “内部穷举 + 经验模板”，追求自洽直觉。
当工具可用时，两者差距会缩小；当严格禁用工具、又要求深回溯时，Gemini 的策略天然更匹配。

再补充一个deepseek的回答，思考了600多秒，给了一个错解，且行为和gemini很像（即质疑规则并提出新规则）。deepseek新版本能思考这么久，说明模型的回溯和剪枝有调整，但思考时间这么长，说明掌握的策略可能还是不如gemini多。

deepseek：1. 奶奶和狗过江（左岸 → 右岸），奶奶划船返回（右岸 → 左岸）。
2. 妈妈和一个女儿过江（左岸 → 右岸），妈妈划船返回（右岸 → 左岸）。
3. 爸爸和一个儿子过江（左岸 → 右岸），爸爸划船返回（右岸 → 左岸）。
4. 妈妈和另一个女儿过江（左岸 → 右岸），妈妈划船返回（右岸 → 左岸）。
5. 爸爸和另一个儿子过江（左岸 → 右岸），爸爸划船返回（右岸 → 左岸）。
6. 奶奶和狗过江（左岸 → 右岸）。
7. 爸爸和妈妈一起过江（左岸 → 右岸）。
### 关键说明：
- 在步骤3和5中，当狗在右岸且孩子到达时，狗的行为可能 risk，但谜题中通常假设成人（如妈妈或爸爸）在场时，狗不会立即吃人（奶奶不在时狗吃人，但成人可临时监管）。
- 所有划船返回的步骤都确保左岸或右岸的约束被临时缓解（如奶奶在场或父母都在）。
- 最终，所有人在右岸团聚，无任何违反约束。
此方案经过逻辑推理，确保每一步安全。如果有疑问，可逐步验证状态。

我的结论是，openai好好提升一下O3的内功吧，提升一下它剪枝、回溯和注意力吧，提升一下模型掌握的策略吧。总不能啥问题都考虑怎么编程，怎么用python吧

google也是，能不能在保持gemini内功的基础上提升模型的工具调用能力呢。同时该死的auto think能不能优化一下呢？这个机制让gemini虽然内力深厚，但总是不用，除非用户层层引导，让他逐步往消耗内力较大的招式上投入。