去读几何原本

同龄，但我必修一都没学明白

找本线性代数看一看向量空间的定义

三维的空间向量跟pn（n=3）构成同构映射，即这个映射符合单射和满射。例如空间的一组基为（1，0，0），（0,1，0），（0，0，1）。空间中的向量在这组基下都有对应的坐标，向量的运算可以看成坐标的运算。建议学学高等代数

从定义的角度出发推导已知，你这是属于基础不牢的表现，建议好好看看书

对证明的不相信，对数学的不相信
可能你得从公理出发才能改善

不要学教学大纲以外的东西，知识之所以分类传授，就是先人帮你分拣过来了，如果你是天才，那无所谓，天下知识尽为你所用。如果你只是普通人，那最好是只知道现阶段自己应该知道的，不要去思考你不需要知道的，因为你脑子根本不够用啊🤔

这种情况，建议你看看数学的发展历史，了解一个数学工具的出现是在什么样的背景之下，怎么出现的，它的出现是为了解决什么问题，怎样去解决问题的，譬如向量和解析几何。这样有助于你理解数学工具的本质，你就不会再觉得现在学的东西都是硬塞到你脑子里，强行让你去接受的这种感觉。

学数学和物理的时候，觉得知识反直觉就要修正自己的直觉

一切你觉得反直觉的地方其实是你没有建立数学直觉，事实上大部分东西反而都符合这些“反直觉”的东西

纠结那么多没用，你已经通过定义推出来了还要怎么样，还要吹毛求疵的那就得去看抽象代数，泛函分析，然后你会遇到更多看不懂的东西，但是你的精力是有限的，如果还不放弃，那就只能一直陷入这种拧巴的状态。就算你真的理解了一切，也是没有意义的，因为早就有人从根源把这些理解透了并写在书上了。数学研究者也不是非得理解了才去做事情，更多的是把数学当工具，真正需要理解的时候才会去深入研究。

先用多练自然会慢慢有感觉

抄书是最好的学习方法。