别着急慢慢来，等你学的越多你的理解会有质的突破的

找本高等代数书学习一下内积的定义，再了解一下向量空间的知识也许帮你解除疑惑

思维维度还没突破，慢慢来吧

太狠了，高一就看高数

直觉就是“我觉得”啊，我们之所以要学习数学要学习逻辑推理要学习各种东西正是因为“我觉得”往往是不对的啊。如果“我觉得”一直是对的那就不用学习了

脚踏实地地学就行了
如果跳级的内容让你困惑，正说明教学内容的阶段性划归是合理的，且你不是天才，如果是天才不会有你这种困惑

反直觉？那你的直觉不行

提供个思路，比如俩个二元一次方程已知数是（a，b，n）和（c，d，m），未知数是（x，y），正常人都是想俩条已知直线交点是（x，y），那能不能想成平面过三点（a，b，n）和（c，d，m）和（0，0，0）即设该平面:xu+yv+z=0，若以u，v，z为坐标轴，他的法向量不就是（x，y，1）然后你用矩阵算出来的法向量是不是（nd-mb，ma-nc，ad-bc），那x=nd-mb/ad-bc，y=ma-nc/ad-bc是不是显而易见

然后再说向量，小学时都学过实数加减可用数轴x轴具化，数轴上点不就相当于起点为零点±为方向的平行向量，那在此基础上再扩充一个y轴，那方向不同的所有平面向量不就都可以分解到俩坐标轴上，向量的加减运算就等于分别将实数x，y加减运算，那么向量和实数加减运算规则不就统一了

至于向量数量积运算规则也是看成分别将实数x1x2与y1y2乘除运算然后用加号连接，那这运算规则也肯定一样，至于为啥用加号连接嘛我也不懂，我也只是高中生水平有限。

但是我想说你的感觉是非常对的，数学就是将事物本质规律翻译成抽象严谨符号的语言，你的感觉会带领你走向数学的本质，可你同时也要开阔你的眼界，舍弃初中的固有思维。就比如怎么证明俩点确立一个一次直线方程。你可能会说俩点确定一条直线不是定理是肉眼可见的嘛。那么最多几个点确立一条二次曲线方程，三次曲线方程，n次曲线方程呢？这和俩点确立一条直线原理是一样的，可是变得不再那么肉眼可见，你是否会明白他的原理呢。再比如证明圆上n点连接所构成的圆外仨点共线你该采用什么思路。你会不会想到写出过这n+3点的曲线方程通式，然后你发现他是三次曲线，而过圆上n点的圆是二次曲线，那么那圆外三点的方程就必定是一次直线方程。

至于向量的问题，你多做几道题熟悉一下就好了，做着做着就理解了。

关于数形结合，其实我感觉任何代数形式都有其几何意义，个人感觉。主要就是如何关联在一起，只要找到代数形式的几何意义，就能用它来解题，给我感受最深的就是关于尺规作图的各种问题，你可以去了解一下，你应该就明白了。

你这个代数和几何等价，这其实是一个逻辑问题，什么叫等价，从逻辑的角度讲，A和B等价就是指A是B的充要条件，为什么代数题能用几何方法解，因为一个代数形式及其对应的几何意义，二者对对方而言都是充要的，所以可以把代数转化为几何来求解，关键的过程就是找到代数形式对应充要的几何形式。