向量的平方差公式成立本质是向量内积对加法的分配律成立。为什么分配律成立，因为向量的每个分量都是实数，向量的内积又要求分量一一对应地相乘，每个分量上的分配律各自成立并行不悖，整体的分配律当然也成立。这个理解起来应该是很顺畅的。

你缺少的不是知识，是思路，从初中一眼出答案养成的坏习惯，到高中乃至大学，巨大的计算量的基础是联立代换，应该养成步步为营的基础思维，否则解题逻辑不严谨是小问题，出错了你都不知道哪里出问题（仅经验分享，无他意），建议养成新的习惯

数学本就是反直觉，无理数，病态函数等等都是，要不然数学证明为什么要严谨，就是因为借助后头蜡烛的点点微光才能在黑暗中迈步先前

有问题是好的 回归教材

不理解建议用定义自己去算算看，向量内积的定义是什么，左边和右边算出来分别经历了什么过程，这样比较好接受为什么结果是相同的

二元一次方程那个是方程的通解，我感觉楼主的问题在哪里你看是不是这样，简单的说，1.在数学的发展中总是存在着一些特殊的东西，就比如你所提到的方程组，这个方程组或许在你的认知中用消元法能够得出答案，为什么还要写这个式子呢？但是因为你不可否认，这个式子是所有二元一次方程组的通解，将相应的数值带入，会更为方便，当然如果你的数学功底更为深厚就会知道这个解是线性代数的引路人。简单说来数学家或者说数学往往不会满足特定的解，而是去寻找通法或者更为普遍的理论2.平方差之类的公司可以算是经验积累，就好像实数里a＞b，那b＜a这样，至于你所说反直觉，应该是你自己过于敏感了。3.新知识的难以接受可能是因为自身问题，也有可能是教材问题，毕竟现在的教材有时候会有种割裂感，这个不用担心，等到了高三，理论体系的成熟这个也会迎刃而解

最根本的原因，可能是你物理不行。高一物理，已经解释了矢量，也就是数学中的向量定义和物理意义。

你这就是浮躁

我们高一上学期就把必修二的全学掉了

唐诗

牛魔的你学的是必修二？确定不是高等代数？

你那个x和y用abcdnm表示的式子是大学高代第一节课会讲的一个引入

可能是因为你只看了数学，如果我记得没错的话，应该高一下物理也会学矢量加减。其实矢量跟向量没啥区别。所以数学学的向量其实是解决物理问题的工具。

数学的知识点要有自己的理解