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感觉似乎遇到

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今年高一了,寒假也是挺无聊的,就准备自学下必修二的数学,因为平时考试也是有120,130的,所以感觉自学点知识的能力还是有的,但结果被向量完爆了
明明知道很多的知识都是证明过的,但总是难以接受,总是感觉冥冥之中还有什么不理解。还有解方程组这些东西,我感觉都是很难以理解的,就比如二元一次方程,ax+by=n,cx+dy=m,然后就单独把x或者y提出来在求解x=(nd-mb)/(ad-bc),y=(ma-nc)/(ad-bc),这也很令我迷惑“为什么可以这样子代进去求解?”
平时的其他的运算推理也是很难令我接受的,就像向量的基本运算,也就是a²-b²这种公式,我花了好久时间想不通,为什么向量的运算和实数的运算会这么像?我也在后面证明了(a+b)(c+d)这种公式,后面推导了a²-b²=(a+b)(a-b)但我还是很难接受他,觉得它很反直觉,但是要做题就拿来用了。
有没有人和我有同样的问题啊?现在我在学习上已经是很难接受新知识了,是上高一才有的问题,有没有人告诉我该怎么办?我是否缺少了什么必要的知识?


IP属地:广东来自Android客户端1楼2024-02-06 19:29回复
    还有那些代数的题为什么可以用几何的方式求解,这也是很令我迷惑的,因为我印象中代数和几何最基础的定义都不一样,要想用几何求解代数问题我觉得得先证明代数和几何是等价的


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2024-02-06 19:50
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      2025-06-04 04:24:17
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      二元一次方程组,代入消元不就行了,高中这点计算能力还是有的


      IP属地:上海来自iPhone客户端3楼2024-02-06 20:17
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        向量这东西主要还是一个工具性的,刚学肯定觉得挺反人类的,因为可能你高中知识学的还不够多吧)


        IP属地:河北来自Android客户端4楼2024-02-06 20:19
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          一直有这样的疑惑,学习了公理化后好了点


          IP属地:安徽来自Android客户端5楼2024-02-06 20:20
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            不知道,我也高一,水平有限


            IP属地:江西来自Android客户端6楼2024-02-06 20:23
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              因为内积对向量的加减法满足分配律,和实数的乘法对实数的加法一样,还有交换律


              IP属地:广东来自Android客户端7楼2024-02-06 20:31
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                何为反直觉呢?楼主觉得数学反直觉时,有没有想过是自己反数学呢?觉得数学难以理解是正常的,多去找点实际例子,看看会不会有助于理解,不要只局限于数学上的例子,物理上的也可以。记住“数学是上帝书写规则的语言”是我们理解数学,不是数学理解我们,当然我只是诗意的这样讲罢了,我可不是说有上帝什么的,别来喷我啊!


                IP属地:广东来自Android客户端8楼2024-02-06 20:49
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                  2025-06-04 04:18:17
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                  反直觉不是很正常吗,数学本身就是理性的,遵循理性不就好了吗


                  IP属地:吉林来自iPhone客户端9楼2024-02-06 20:55
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                    你需要学习线性代数


                    IP属地:江苏来自iPhone客户端10楼2024-02-06 21:00
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                      事实上,实数是特殊的向量


                      IP属地:安徽来自Android客户端11楼2024-02-06 21:09
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                        多看书上的证明过程,就不会有反直觉的感觉了


                        IP属地:日本来自iPhone客户端12楼2024-02-06 21:19
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                          解方程组那个,第一个式子左右两边同时乘d,第二个式子左右两边同时乘b,一式再减二式,不就把y消没了,x也解出来了,同理可解y,这个不是直接代入解,这个解是求出来的,不会的可以看看课本证明或者自己推一推,具体来讲就是Guass消元法


                          IP属地:黑龙江来自Android客户端13楼2024-02-06 21:28
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                            为什么不能像呢


                            IP属地:上海来自Android客户端14楼2024-02-06 21:29
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                              2025-06-04 04:12:17
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                              向量那里,向量a的平方开根不就是向量a的模吗,这是标量,开根运算又不影响标量性和矢量性,那向量a的平方也是标量,后面和坐标联系起来能更直观的看出来这个是标量,标量不就和实数的运算法则一样吗,那些公式就是自然的


                              IP属地:黑龙江来自Android客户端15楼2024-02-06 21:33
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